Devoir maison URGENT 1°S2

[Invité]

Bonjour,

J'ai un problème pour résoudre une inéquation.
L'inéquation est la suivante: \(\frac{x}{x-2}\geq\frac{1}{x+5}\)
Une fois mon calcul avancé j'arrive au résultat suivant:\(\frac{x²+4x+2}{x²+3x-10}\geq\ {0}\)

Pour faire le tableau de signe je ne suis pas sûr de ce que je dois faire. Je pense qu'il faut que je calcul x1 et x2 avec l'aide de delta (b²-4ac), pour le numérateur et le dénominateur et enfin faire le tableau de signe mais je ne suis pas certaine.
Si ce que je pense être juste ne l'est pas, je ne vois pas comment faire.

Merci de me répondre.

Amélie

[SoS-Math(10)]

Bonjour,

Votre méthode est juste. il est dommage d'avoir développé le dénominateur pour avoir à le re-factoriser. ( Il est très rare de devoir développer un dénominateur.)
Bon courage

sos math

[Invité]

Bonjour,

Merci pour votre réponse, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par:

il est dommage d'avoir développé le dénominateur pour avoir à le re-factoriser

Comment aurais-je du faire, il faut bien que mes deux fractions se retrouvent au même dénominateur!!

Je ne vois pas ce que vous voulez dire.

Amélie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Amélie,

Ce que nous voulons dire, c'est qu'il est préférable de garder au dénominateur \((x-2)(x+5)\).
Le dénominateur étant déjà factorisé, il est aisé d'étudier son signe.

Bon courage.

[Invité]

Merci pour ces tuyaux qui me seront très utiles.

[SoS-Math(7)]

à bientôt sur SOS math