Si une fonction est continue sur [a;b[ et sur ]b;c] alors est-ce que je peux dire que f est continue sur [a;bb;c], c'est-à-dire sur la réunion des deux intervalles, contrairement à l'exemple sur la continuité précédemment envoyé ?
(ici ça marcherait parce que l'intervalle est ouvert des deux côtés de b)
continuité
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Invité
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SoS-Math(2)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Bonsoir,
La réponse est non. En voici un contre-exemple.
prenez la fonction f telle que f(x) = 1/x
f est continue sur [-3;0[ et continue sur ]0,4]
En 0 elle n'est pas définie et sa courbe est composée de deux parties disjointes. Donc sur l'ensemble [-3;00;4] vous ne pourrez pas tracer la courbe sans lever le crayon! donc la fonction n'est pas continue
A bientôt
La réponse est non. En voici un contre-exemple.
prenez la fonction f telle que f(x) = 1/x
f est continue sur [-3;0[ et continue sur ]0,4]
En 0 elle n'est pas définie et sa courbe est composée de deux parties disjointes. Donc sur l'ensemble [-3;00;4] vous ne pourrez pas tracer la courbe sans lever le crayon! donc la fonction n'est pas continue
A bientôt