dm geometrie

[sos-math(21)]

Tu pars de :
$4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h$ tu divises des deux côtés par $\pi$, :
il reste $4\,R^2=2\,R\,h$, puis par R :
il reste $4R=2h$ puis tout par 2, il reste :
$2R=h$
Je ne vois pas comment être plus explicite, je crois que j'ai atteint mes limites

[qaaze]

a ok merci mais un moment tu as marqué 2pi ce n'est pas plutot R2?

[sos-math(21)]

Pour l'aire latérale du cylindre ? NON,
Ton cylindre n'est jamais qu'un rectangle qu'on enroule en forme de cercle donc sa "longueur" est égale au périmètre du cercle formé donc $2\pi\,R$.
Ensuite sa "largeur" étant h, son aire est donné par $\mathcal{A}=L\times\ell=2\pi\,R\,h$.

[qaaze]

ok merci et donc ils ont le meme volume logiquement et pour exprimer h en fonction de r dans la 2eme partie c'est la meme chose ?

[sos-math(21)]

Je ne crois pas que cela soit aussi simple pour les volumes...
En revanche, tu as raison pour la deuxième partie, c'est la même démarche avec les formules de volumes.

[qaaze]

c'est a dire pas aussi simple ?

[sos-math(21)]

Il n'y a pas de relation entre les aires et les volumes de deux solides : deux solides peuvent avoir la même aire sans avoir le même volume et inversement.
Reprends la formule du volume d'un cylindre et remplace h par 2R, cela te donne une formule que tu compares à $\frac{4}{3}\pi\,R^3$, volume de la boule.
Si les formules sont différentes les volumes sont différents

[qaaze]

ok un grand merci et pour le 2eme exprimer en fonction de r j'ai trouvé 4/3=h c'est cela non ?

[sos-math(21)]

J'aurais dit $h=\frac{4}{3}R$ (tu as du oublier un R dans ta réponse)...

[qaaze]

oui effectivement dsl , et pour le volume je trouve 4/3xR et Rau carré x 2 c'est cela ? (donc les volumes sont differents) et juste lorsque je divise par R et il y a Rau cube pu au carré j'en enleve combien ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il est difficile de lire tes remarques..
Le volume de ton cylindre est $2\pi~R^2\times~2R$. Simplifie cette expression et compare.

Bonne continuation.