Problème avec les vecteurs

[Invité]

A oui, effectivement je m'était trompée merci de m'avoir corrigée.

Je me suis corrigée autrement pour le deuxième exercice.

Deuxième exercice

t= 1/2 (u -5v) -5/2 (-2u + 3v)
t= 1/2u- 9/2v -9/2u +1/2v
t= -8/2u- 8/2v

s= 1/7 ( 2u + 3v ) + 1/2 (8/5v) -1/2 (3u +v)
s= 15/7u + 22/7v +4/3v +5/2u +1/2v
s= 251/42v + 65/14u

[Invité]

Voici le 3ème exercice du devoir maison :

Dans chacun des cas suivants, démontrer que les vecteurs u et v sont colinéaires :

a) u = 2AB - 3AC et v= 1/2AB - 3/4 AC;

b) u= -AB+5AC et v= 2/5 AB - 2AC;

c) u= -2/3AB - 5/4 AC et v= 8/5 AB + 3AC.


J'ai essayé de le faire mais je n'y arrive pas ...

[SoS-Math(10)]

Bonjour

Remplacez AB par pomme et AC par fraise.
a) Dans mon panier u, j'ai 2 pommes et (-3) fraises; dans mon panier v, j'ai 1/2 pomme et (-3/4) de fraises.
Avec un certain de nombre de panier v, puis je arriver au panier u. Si oui alors on a une proportionnalité et donc une colinéarité des deux vecteurs.

sos math

[Invité]

Bonjour,

Merci pour l'aide. Je vais essayé de faire de l'exercice comme ça.

Par contre j'aimerais bien savoir si j'ai bon pour l'exercice que j'avais fais :


t= 1/2 (u -5v) -5/2 (-2u + 3v)
t= 1/2u- 9/2v -9/2u +1/2v
t= -8/2u- 8/2v

s= 1/7 ( 2u + 3v ) + 1/2 (8/5v) -1/2 (3u +v)
s= 15/7u + 22/7v +4/3v +5/2u +1/2v
s= 251/42v + 65/14u

Voilà merci de me répondre rapidement.
Aurélie

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
Ce n'est que du calcul.
Je ne comprends pas vos produits.
sos math

[mel61120]

boujour j'ai un probleme aussi avec les vecteur et je ne comprend rien du tout
ex1
c'est soit ABC un triangle.
placez les points D,E,F et G tels que:
Vecteur AD = 1/2 du vecteur AC ; vecteur AE = vecteur AB + vecteur AD
et vecteur AF = -1/2 du vecteur AB et BG = vecteur AC + vecteur

ex2
on donne les points A(0.5;2.4), B(2;3.6), C(1;-2) et D(4.5;0.8)
A- demonterez que les vecteurs AB et CD sont colineaire.
B- que peut onen deduire pour les droites (AB) et (CD).

ex3
dans chaque cas, determinez su le vecteur u et vecteur v sont colinaire
A- vecteur u (5;-10) et vecteur v(-2;4)
B- vecteur u(5/3;1/2) et vecteur v(5/2;3/4)

[sos-math(20)]

Bonjour,

Vous devez savoir que deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles.
Par ailleurs il y a nécessairement des exercices corrigés de ce modèle dans votre livre.

Bon courage pour le fin de votre travail.

SOS-math

[mel61120]

non ces exercices ne sont pas corriger...
j'ai meme essayer de voir si il y avait ces exercices sur internet et je n'ai pas trouver.....
je suis perdu ='(.......

[sos-math(21)]

Bonjour,
je t'envoie un fichier pour t'aider à comprendre la construction des points définis par des relations vectorielles.
Pour l'exercice 2, calcule les coordonnées des vecteurs avec les formules \(\vec{AB}(x_B-x_A,y_B-y_A)\).
Ensuite pour savoir si deux vecteurs \(\vec{u}(x,y)\) et \(\vec{v}(x^{,},y^{,})\) sont colinéaires, il faut voir si leurs coordonnées sont proportionnelles, c'est-à-dire si le tableau suivant :
\(\begin{array}{|c|c|}\hline x&x^{,}\\\hline y&y^{,}\\\hline\end{array}\) est un tableau de proportionnalité : on fait les produits en croix.

Téléchargez la figure ici.

[mel61120]

merci infiniment ...
j'ai deux autre exercices a faire mais je n'y comprend rien a rien on ma explique plusieurs fois mais c'est trop compliquer pour moi est-ce que vous pouriez m'aidez ?

ex1
soit q un nombre réel. on considere les vecteurs u (q+3;q) et vecteurs v (q;q-2)
determiner q pour que les vecteurs u et v soient colineaire. dans ce cas, preciser le nomdre k tel que :
vecteur v = k vecteur u

ex2
ABC est un triangle. les points D et E sont tel que :
vecteur AD = 3/2 de vecteur AB et vecteur CE = 1/3 du vecteur AE
1- precisez dans le repere (A; vecteur AB, vecteur AC) les coordonées des points A,B,C et D;
2- calculez les coordonées (x;y) du point E.
3- calculez les coordonées du vecteur BC et du vecteur DE. ces vecteurs sont-ils colineaires ? que pouvez-vous en conclure ?

[sos-math(21)]

l'exercice 1 se résout avec un produit en croix, les deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si \((q+3)(q-2)=q^2\), tu développes, et tu obtiens une équation d'inconnue q que tu résous (tu dois trouver q=6). Pour trouver le coefficient k tu divises \(\frac{x_{\vec{v}}}{x_{\vec{u}}}=\frac{y_{\vec{v}}}{y_{\vec{u}}}=k\).
Pour le deuxième, il faut trouver les coordonnées des points dans le repère, il faut décomposer ainsi :
Un point M a pour coordonnées \((x;y)\) dans le repère \((A,\vec{AB},\vec{AC})\) si \(\vec{AM}=x\vec{AB}+y\vec{AC}\).
Par exemple \(\vec{AD}=\frac{2}{3}\vec{AB}=\frac{2}{3}\vec{AB}+0\vec{AC}\) donc \(D(\frac{2}{3};0)\)
on fait pareil pour les autres et après les questions se font comme dans un repère "normal".

[mel61120]

vous allez pas me croire mais j'ai toujoue pas compris.......

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je vais essayer de vus éclairer...
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont colinéaire équivaut à il existe un nombre \(k\) tel que \(\vec{u}=k \vec{v}\).
Cela signifie pour les coordonnées de ces vecteurs \(x_{\vec{u}~=k~x_{\vec{v}\) et \(y_{\vec{u}=k~y_{\vec{v}\) c'est à dire \(\frac{x_{\vec{v}}}{x_{\vec{u}}}=\frac{y_{\vec{v}}}{y_{\vec{u}}}=k\).
C'est à dire \(\frac{q+3}{q}=\frac{q}{q-2}\) soit \((q+3)(q-2)=q^2\)

Bonne continuation...

[mel61120]

merci beaucoup.....

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je crois qu'on ne peut pas être plus clair avec sos-math(7).
Si vraiment tu ne comprends pas, il faut en parler avec ton professeur car il y a des choses à mettre en place au niveau des vecteurs...
Bon courage