dm probabilités

[youn]

bonsoir, il me faudrai la réponse de la question 3 pas moyen di arriver


Un client reçoit en cadeau un ticket d'un jeu
de grattage.
Sur chaque ticket figurent 3 cases à gratter.
Pour chacune des 2 premiéres cases, il est possible
d'obtenir les lettres A, B, ou C.
Pour la derniére case, seules les lettres A ou B
peuvent étre obtenues.
Un résultat possible est une liste de 3 éléments,
par exemple CAB.

2) On considére les événements suivants:
E: "obtenir 3 lettres identiques"
F: "obtenir au plus un A"
G: "obtenir 3 lettres distinctes"
H: "obtenir au moins un C"
Calculer les probabilités des événements E, F,
G et H.

3) Montrer que la probabilité de l'événement
F n H est égale à 4/9

En déduire la probabilité de l'événement F u H.
-Les résultats des calculs de probabilité seront
présentés sous forme de fraction irréductible

il ya donc les combinaisons possibles:
AAA
AAB
ABA
ABB
ACA
ACB
BAA
BAB
BBA
BBB
BCA
BCB
CAA
CAB
CBA
CBB
CCA
CCB

merci de me repondre svp

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Youn,

Tu as fait le plus dur, tu as 18 cas possibles.

pour l'évènement E il y a deux possibilités AAA et BBB, la probabilité de E est donc \(\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\), procède de même pour les autres évènements.
Pour F comptes tous les cas où il y a un seul A ou pas de A. Pour G pas de problème. Pour H compte tous les cas où il n'y a pas de C, le reste a au moins 1 C.

Pour la troisième question tu dois avoir les deux conditions ensemble par exemple ACB ou BCB ou CCA ...

Pour la quatrième applique la propriété \(p(A \cup B)=p(A)+p(B) - p(A \cap B)\).

Bon courage

[youn]

bonjour mais je n'arrive toujours pas pour la troisieme question

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Dénombre les cas favorables : avoir un A ou pas de A et avoir un C ou 2C. La troisième case ne pouvant pas être C, on ne peut pas en avoir plus de 2.
Fais un arbre pour nommer toutes les possibilités :
1er case : A cela implique que en 2) il faut un C et en 3) un B : ACB (c'est la seule possibilité avec A en première case !)
1er case : B ...

Je te laisse continuer.

[youn]

merci de me repondre, pour la question3: je m'aide des combinaisons:
AAA
AAB
ABA
ABB
ACA
ACB
BAA
BAB
BBA
BBB
BCA
BCB
CAA
CAB
CBA
CBB
CCA
CCB

la question3:ANB:obtenir au plus un A et au moins un C, on doit avoir8/18=4/9
mais je trouve 7/18:ACA.ACB.BCA.CAA.CAB.CBA.CCA
Merci de me repondre svp

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,

:ACA.ACB.BCA.CAA.CAB.CBA.CCA

Vous avez pris des cas qui ne conviennent pas.
ACA a deux A or il doit y avoir au plus un A c'est à dire 0 ou 1 A
Vous devez reprendre cette question

A vos crayons.

[youn]

bonjour je trouve 9/18
j'ai les combinaisons:ACB.BCA.CAB.CCA.BCB.CBA.CCB.CCA.CBB.
merci de me repondre svp

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vérifiez votre liste, vous verrez que vous avez mis deux fois le même!
Courage, vous êtes près du but.

[youn]

oui, merci, j'ai mis deux fois CCA donc on a 8/18=4/9
moi, sur ma copie, j'ai mis une explication avec la premiere colonne , le nombre de cas possible
merci deme repondre

[SoS-Math(2)]

C'est bien, vous avez trouvé la bonne solution.
A bientôt sur SoS-Math