dérivées

[juliette]

bonjour, je n'arrive pas à faire le 2 et 3 de l'exercice suivant:

soit Fm(x)=(x-m)/(x²-1) m étant un réel
Soit Cm sa courbe représentative dans un répère orthonormal (o,i,j)

1) Donner son domaine de définition et de dérivation
2) déterminer m pour que Cm passe par l'origine du repère. Donner une équation de la tangente en ce point
3) Déterminer m pour que Cm admette une tangente horizontale au point d'abscisse 2
4) Pour quelles valeurs de m Cm admet exactement 2 tangentes horizontales

merci pour votre aide!

[sos-math(20)]

Bonsoir Juliette,

2) Cm passe par l'origine du repère équivaut à Fm(0)=0. Cela devrait vous permettre de trouver la valeur de m qui convient.

3) Cm admet une tangente horizontale au point d'abscisse 2 équivaut à F 'm(2)=0; il vous faudra donc commencer par calculer la dérivée de Fm puis ensuite utiliser l'égalité que je vous ai donnée pour trouver la valeur de m qui convient.

Bon courage.

SOS-math

[juliette]

oh merci!
en fait je me suis trompée j'ai oublié de citer la question 4 que je n'arrive pas à faire! :S

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour que Cm admette exactement 2 tangentes horizontales, il faut que la dérivée F'm(x)=0 ait deux solutions distinctes. Là encore il faut calculer F'm(x) et étudier les valeurs de m pour lesquelles l'équation F'm(x)=0 admet deux solutions.

Bonne continuation.