spirale d'or

[Xavier]

Bonjour ,

J'ai un exercice de dm concernant la spirale d'or :

Soit un rectangle d'or ABCD.Sur les cotés [AB] et [DC] on place les points I et J tels que le quadrilatère AIJD soit un carré.
Alors le rectangle IBCJ est aussi un rectangle d'or ce qui signifie que les 2 rectangles ont le même format . Ceci est spécifique aux rectangles d'or.
On peut tracer un quart de cercle DI de centre J ; ensuite on fera également un quart de cercle dans le rectangle IBCJ et ainsi de suite . On obtient donc une spirale.

Dans la partie A ils demandent de construire le figure avec AB = 15 cm et AD = 9,3 cm ==> ok

Dans la partie B ils demandent de prouver : AB/AD = BC/BI ==> ?

Pouvez vous m'aidez ? merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour t'aider à répondre à la deuxième question, il nous faut la définition donnée par ton professeur d'un triangle d'or. C'est à partir de cette relation que l'égalité des rapports se fait.

A bientôt.