aide pour LN

[Sofiane]

Bonsoir
voila je suis coincé a la question 2 et 3 de l'exo 62 pouvais m'aider svp

Cordialement

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sofiane,

Pense que \(u_n=ln(\frac{n}{n+1})=ln(n)-ln(n+1)\).
La somme Sn se simplifie bien et les réponses à cette question sont plus faciles à trouver.

Utilise la même méthode pour la question 3

Bon courage

[Sofiane]

Bonsoir j'ai bien peur de ne pas tous avoir compris bien que votre explication commence à me donner de l'espoir quand à la compréhension de l'exercie Sn va jusqu'a Un donc j'aurais Ln(n)-Ln(n+1)=Sn-Un+1 et SUn+1=Sn+Un+1(Sn-Sn+Un+1) il restera donc Un+1 pour la question b) ?!
Cordialement

[sos-math(20)]

Bonjour Sofiane,

Vous savez que pour tout entier naturel n non nul \(u_n=ln(\frac{n}{n+1})=ln(n)-ln(n+1)\).
Ainsi \(u_1=ln(1)-ln(2)\), \(u_2=ln(2)-ln(3)\), \(u_3=ln(3)-ln(4)\) , et ainsi de suite.
Vous allez pouvoir injecter tous ces résultats dans \(S_n\) et obtenir : \(S_n=ln(1)-ln(2)+ln(2)-ln(3)+ln(3)-ln(4)+...\). Vous constaterez que tous les termes se simplifient deux à deux sauf le premier et le dernier; cela vous permettra d'avoir une expression très simple de \(S_n\) et ainsi de déterminer sa limite.

Il vous faudra faire le même type de raisonnement dans la question c).

Bon courage.

SOS-math

[Sofiane]

Je vous remercie de cette explication détaillée et soignée grâce à vous j'ai pu terminer mon exercice encore merci!!
Cordialement

[SoS-Math(2)]

Merci et à bientôt sur SoS-Math