Bonjour à tous.
J'ai un exercice de probabilité que je n'arrive pas à résoudre.
Le voici :
Une urne contient 3 boules vertes et une boule rouge. une autre urne contient 1 boule verte et 2 boules rouges. On tire une boule dans la première urne puis une seconde dans l'autre urne.
1. a) Tracer un arbre de probabilité correspondant à ces deux espériences successives.
b) Déterminer alors toutes les issues possibles.
2. a) Quelle est la probabilité de tirer "la première boule est verte et la seconde est rouge" ?
b) Quelle est la probabilité de tirer "les deux boules extraites sont de la même couleur"?
c) Quelle est la probabilité de tirer "au moins une des deux boules extraites est rouge"?
Pour la 1. b) j'ai mis : verte-verte (x3), rouge-verte, verte-rouge (x2), rouge-rouge (x2) Mais je ne suis pas du tout sûre...
Merci d'avance :)
Probabilités
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Jxs45
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Probabilités
Bonjour,
Ta proposition me semble juste.
Pour la question a), un arbre de probabilités doit faire apparaitre sur les "branches" la probabilité d'obtenir ce que tu affiches.
Au premier tirage, quelles peuvent être les issues ? Pour chacune, calcule la probabilité.
Pour le second tirage, il faut faire de même.
2)a) Pour répondre à cette question, utilise ton arbre : probabilité d'avoir au premier tirage une boule verte multipliée par la probabilité d'obtenir au second tirage une boule rouge.
2)b) Ici, tu dois chercher les événements élémentaires qui permettent de réaliser cet événement. Il suffit alors d'ajouter les probabilités de ces événements élémentaires.
c) peut-être pourrais-tu réfléchir à l'événement contraire...
Bonne continuation.
Ta proposition me semble juste.
Pour la question a), un arbre de probabilités doit faire apparaitre sur les "branches" la probabilité d'obtenir ce que tu affiches.
Au premier tirage, quelles peuvent être les issues ? Pour chacune, calcule la probabilité.
Pour le second tirage, il faut faire de même.
2)a) Pour répondre à cette question, utilise ton arbre : probabilité d'avoir au premier tirage une boule verte multipliée par la probabilité d'obtenir au second tirage une boule rouge.
2)b) Ici, tu dois chercher les événements élémentaires qui permettent de réaliser cet événement. Il suffit alors d'ajouter les probabilités de ces événements élémentaires.
c) peut-être pourrais-tu réfléchir à l'événement contraire...
Bonne continuation.
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Jxs45
Re: Probabilités
Bonjour :)
Merci de votre réponse et de votre explication.
Alors pour la suite, j'ai fait:
2. a) 3/4 x 2/3 = 3/6
b) 3/4 x 1/3 = 3/12
1/4 x 2/3 = 2/12
3/12 + 2/12 = 5/12
Donc probabilité = 5/12
Pour la c) : probabilité de tirer une boule vert : 3/12 donc 9/12 de chance de tirer au moins une boule rouge. Est-ce juste? :)
Merci de votre réponse et de votre explication.
Alors pour la suite, j'ai fait:
2. a) 3/4 x 2/3 = 3/6
b) 3/4 x 1/3 = 3/12
1/4 x 2/3 = 2/12
3/12 + 2/12 = 5/12
Donc probabilité = 5/12
Pour la c) : probabilité de tirer une boule vert : 3/12 donc 9/12 de chance de tirer au moins une boule rouge. Est-ce juste? :)
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SoS-Math(2)
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Re: Probabilités
Bonjour,
C'est bien, vos résultats sont justes.
A bientôt sur SoS-Math
C'est bien, vos résultats sont justes.
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