Complexe

[Jean]

BONJOUR je ne comprend pas dans le cas Dun discriminant négatif ,pourquoi z barre n'est pas égal a z ..?!

Merci davance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Lorsque tu as une équation du second degré à coefficients réels et que ton discriminant est négatif, cela signifie que tes solutions ne sont pas réelles mais complexes (en plus elles sont conjuguées, c'est à dire qu'il y a \(z\) et \(\bar{z}\) comme solution).
L'égalité \(z=\bar{z}\), n'existe que lorsque \(z\) est réel, ce qui n'est pas le cas ici.

[Jean]

Merci !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.

[Jean]

Bonjour pourquoi sous forme trigo ac r = -5 n'est pas un nombre complexe sous forme trigo svp?

[sos-math(20)]

Bonsoir Jean,

Dans la forme trigonométrique, le module du complexe est en facteur et celui-ci est un réel positif.
Pour r=-5 on écrira donc \(r=5(cos\pi+isin\pi)\).

Bonne soirée.

SOS-math

[Jean]

Bonsoir je n'ai pas compris par exemple : z=-5(cospi/6+isinpi/6)
n’est pas écris sous forme trigonométrique car : -5<0 ne peut être le module de z.
Je ne comprend pas pourquoi le module doit être supérieur a 1 pour l'écrire sous forme trigo?

[sos-math(20)]

Bonjour Jean,

Le module d'un complexe z correspond à la distance entre l'origine du repère et le point M d'affixe z : c'est donc nécessairement un réel positif. Par ailleurs, le module d'un complexe peut être inférieur à 1 : par exemple, le module du complexe 0,5 +0,5 i est \(\frac{\sqrt2}{2}\) est il est donc inférieur à 1.
Je vous invite à reprendre la notion de module d'un complexe en utilisant votre cours et votre livre.

Bonne journée.

SOS-math

[Jean]

D'accord merci