Exercice fonction

[Pierre]

Bonjour pouvez vous vérifier la justesse de mes résultats merci
A(3;0) B(3;3) C(0;3) D(-1;0) E(-1;1) J(0;1)
Déterminer une équation de chacune des droites (AJ),(CD),(EB)

Nous savons que l'équation(AJ) à pour forme y=ax+b
Nous cherchons le coefficient directeur a=\(\frac{YJ-YA}{XJ-XA}\)=\(\frac{1-0}{0-3}\)=\(\frac{1}{-3}\)=-0.33
On prend A pour ordonnée à l'origine A(3;0)
y=ax+b
0=-0.33*3+b
-b=-0.33*3-0
-b=-0.99
b=0.99
donc l'equation de la droite (AJ) est y=-0.33x+0.99
Pouvez vous me dire ci cela est juste vous enverrez la suite après
Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Pierre,

Votre démarche est correcte mais vous devez travailler avec les valeurs exactes et pas avec des valeurs décimales approchées.

L'équation de la droite (AJ) est finalement : \(y=-\frac{1}{3}x+1\).

Bonne soirée.

SOS-math

[pierre]

Bonjour pouvez vous vérifier la justesse de mes résultats
A(3;0) B(3;3) C(0;3) D(-1;0) E(-1;1) J(0;1)
Déterminer une équation de chacune des droites (AJ),(CD),(EB)

Nous savons que l'équation(CD) à pour forme y=ax+b
Nous cherchons le coefficient directeur a=\(\frac{YD-YC}{XD-XC}\)=\(\frac{0-3}{-1-0}\)=\(\frac{-3}{-1}\)=3
On prend pour ordonnée à l'origine C(-1;0)
y=ax+b
0=3*(-1)+b
-b=3*(-1)-0
-b=-3
b=3
donc l'équation de la droite (CD) est y=3x+3
Pour (EB)
Nous savons que l'équation(EB) à pour forme y=ax+b
Nous cherchons le coefficient directeur a=\(\frac{YB-YE}{XB-XE}\)=\(\frac{3-1}{3-(-1)}\)=\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{2}\)
On prend pour ordonnée à l'origine B(3;3)
y=ax+b
3=\(\frac{1}{2}\)*3+b
-b=\(\frac{1}{2}\)*(3)-3
-b=-1.5
b=1.5
donc l'équation de la droite (EB) est y=\(\frac{1}{2}\)x+1.5

Encore Merci

[sos-math(20)]

Bonsoir Pierre,

Les résultats que vous proposez sont corrects.

Bonne continuation.

SOS-math

[Pierre]

Bonjour je doit ensuite répondre à cette question
Veuillez m' excusé pour ce long moment d'absence

Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (AJ) et (EB),point que l'on notera K

Pouvez vos vérifier la justesse de mes résultats
Merci

Nous savons que la droite (AJ) à pour équation y=1/2X+1,5
et que la droite (EB) à pour équation y=-1/3x+1

Nous allons remplacez y par 1/2X+1,5 pour la droite (AJ) et -1/3x+1 pour la droite (EB) donc

\(\frac{-1}{3}\)x+1=\(\frac{1}{2}\)x+1,5

\(\frac{-1}{3}\)x+\(\frac{-1}{2}\)x=0,5
\(\frac{-1*2}{3*2}\)x+\(\frac{-1*3}{2*3}\)x=0,5

\(\frac{-2}{6}\)x+\(\frac{-3}{6}\)x=0,5

\(\frac{-5}{6}\)x=\(\frac{1}{2}\)
x=\(\frac{1}{2}\)/\(\frac{-5}{6}\)
x=\(\frac{1}{2}\)*\(\frac{6}{-5}\)
x=\(\frac{6}{-10}\)
On prend l'équation (AJ) et on remplace X par \(\frac{6}{-10}\)
y =1/2*\(\frac{6}{-10}\)+1,5
y =1,2
Donc K à pour coordonnée(\(\frac{6}{-10}\);1,2)

Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Vos calculs semblent justes.

Bonne continuation.