Dm fonction

[Juliette]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour cet exercice:

ABCD est un carré de coté x, où x>6
E est le point du segment [AB] tel que EB=6cm
1. Exprimé en fonction de x l'Aire du triangle AED (en cm²)
2. Trouver les valeurs de x pour lesquelles l'Aire du carré ABCD est strictement supérieure au triple de l'Aire du triangle AED.

Merci d'avance

J'ai commencé à faire:
A(AED) = (L*h)/2
= (AE*AD)/2
= ((x-6)*x)/2
= (X²+(-6x))/2
= (x²/2) + (-3x)

[SoS-Math(23)]

bonjour Juliette,
vous me semblez bien partie...pourquoi n'avez-vous pas continuer ?
1°) on peut juste simplifier : A(AED) = \(\frac{x^2}{2}\)-3x c'est l'expression de l'aire demandée ( en fonction de x ) .
2°) Les valeurs de x telles que : l'Aire du carré ABCD ( soit x² ) soit strictement supérieure au triple de l'Aire du triangle AED
se traduit par une inéquation...

A bientôt.

[Juliette]

Merci pour votre réponse. Mais je ne comprend pas comment mettre dans la fonction de l'ire du carré que x est supérieur à 6..
Que pourrait etre l'équation?

Merci!

[SoS-Math(23)]

Bonsoir Juliette,
Je n'ai pas parlé d'équation mais d'inéquation car " strictement supérieure "
L'inéquation est, je pense que vous avez su l'écrire :
x² > 3 ( \(\frac{x^2}{2}\)-3x)
En fait : on ne s'occupe pas de la contrainte des données "x>6" au départ
On résout cette 'inéquation : on obtient une condition pour x
et on tiendra compte du fait que x>6 à la fin comme une condition supplémentaire.

Est-ce plus clair ?
A bientôt.

[Juliette]

C'est plus clair, merci.
Pourriez vous m'aider à resoudre cette inéquation?

[Juliette]

Je trouve sa:

x² > 3 ((x²/2) -3x)
x² > 3x²/2-9x
2x²>3x²-18x
0>x²-18x

[SoS-Math(1)]

Bonjour Juliette,

En effet, il faut donc résoudre l'inéquation \(x^2-18x<0\).
On peut factoriser le premier membre par \(x\).
On obtient: \(x(x-18)<0\).
Un tableau de signes devrait permettre de trouver les solutions de cette inéquation.

A bientôt.

[Juliette]

Merci !
L'exercice est fini donc?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Juliette,

Oui, si vous avez résolu votre inéquation.

A bientôt.