TD sur les demi espaces

[Luc]

Bonsoir,
Je suis un peu stressé car j'ai un TD à faire pour demain et je bloque complétement.
L'énoncé est en pièce jointe.
Pour la partie 1 pas de souci.
Pour la deuxième partie j'ai réussi jusqu'à démontrer que le point A est un point de P.
Mais ensuite pour prouver que pour tout L de l'espace :
ax+by+cz+d>0 <-> OM.n +d>0 je bloque ainsi que pour le reste.
Merci d'avance car je désespère une peu.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous avez fait le plus difficile.
\(\vec{n}\) a pour coordonnées (a,b,c) et M(x,y,z) donc \(\vec{OM}\) a aussi pour coordonnées (x,y,z)
donc le produit scalaire \(\vec{n}.\vec{OM}= .......\)
A vous de continuer.