Nombres complexes.

[Manon 1ereSTL]

Bonjours,
J'ai des exercices a faire et j'aimerai savoir si mes résultats sont justes.

On à z = 7-i , et z' = 1+5i

1) 3z-2z' = 19-13i

2) z * z' = 12+34i

3) z/z' = (1-18i)/13

Ensuite j'ai une équation et un système à résoudre ;

1) 3iz-4 = 5i+z ; z = ( 11-17i )/10

2) 3iz+4z' = 5-9i (1)
z-iz' = 4-i (2)

pour ce système je sais qu'il faut utilisé la methode de substitution, dans la 2ème equation on à z = 4-i+iz'
mais en remplacant cette valeur dans la 1ere equation je me perds dans les calculs

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Ce que tu as fait est très bien.
Pour la fin je te recommande de réessayer car le calcul est assez simple.

sosmaths

[Manon 1ereSTL]

Esceque quand on à z = 4-i+iz' , z = 4+z' ?

[SoS-Math(4)]

Si tu remplace z par 4-i+iz' dans l'autre équation : 3iz+4z'=5-9i, alors l'inconnue z va disparaitre, et tu pourras trouver z'.

sosmaths

[Invité]

Si tu remplace z par 4-i+iz' dans l'autre équation : 3iz+4z'=5-9i, alors l'inconnue z va disparaitre, et tu pourras trouver z'.

sosmaths

J'obtient ; 3i(4-i+7z') + 4z' = 5-9i
(2i-3i²+3z'i²) + 4z' = 5-9i
2i+3+3z'+4z' = 5-9i
2i+3+z' = 5-9i
z' = 2-11i

[Manon 1ereSTL]

Puis je trouve z = i + 15

[SoS-Math(4)]

D'abord z' est faux car il y a des fautes dans ce calcul: 3 fois 4=12 3fois 7=21
Corrige, stp.

sosmaths

[Manon 1ereSTL]

D'abord z' est faux car il y a des fautes dans ce calcul: 3 fois 4=12 3fois 7=21
Corrige, stp.

sosmaths

J'obtient ;
3i(4-i+iz') + 4z' = 5-9i
12i-3i²+3z'i²+4z' = 5-9i
12i+3-3z'+4z' = 5-9i
12i+3+z' = 5-9i
z' = 2-21i

Puis ,

z-i(2-21i) = 4-i
z-2i-21 = 4-i
z = 25+i

[SoS-Math(4)]

C'est juste
sosmaths

[Manon 1ereSTL]

Merci !