Dm sur les fonctions

[SoS-Math(9)]

Bonjour Loriand,

Les explications pour cette question ont été données dans les messages précédents ... à toi de les relire.

SoSMath.

[ReH]

Moi aussi je suis bloqué sur le 1) de la partie 2.
Montre que l'aire totale utilisée est : S' = 850/r + 8r²

Répondez moi vite svp. C'est pour lundi (dans 2 jours). Oui je sais, je m'y prends tard :/

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Nous n'avons l'énoncé complet pour vous aider ...
Que représente S' ?

SoSMath.

[ReH]

Voir image de thérèse91.
Ces disques sont contenus dans des carrés.
On s'intéresse ici à la quantité de métal utilisée pour une boîte, en tenant compte des pertes.
1. Montrer que l'aire totale utilisée est: S'= 850/r + 8r²

C'est à cette question que je suis bloqué...
Merci de m'aider.
ReH

[ReH]

Bonsoir,
Ces disques (voir image de thérèse91) sont contenus dans des carrés. On s'intéresse ici à la quantité de métal utilisée pour une boîte, en tenant compte des pertes.
1. Montrer que l'aire totale utilisée est: S'= 850/r + 8r²

Merci, ReH

[sos-math(21)]

Bonjour,
je prends le message en cours donc je n'ai pas tout suivi :
La boîte est un cylindre de rayon \(r\), de hauteur \(h\) et de volume 425 cm\(^3\).
On peut retrouver la hauteur h en divisant le volume par l'aire du disque de base \(h=\frac{volume}{aire\,du\,disque\,de\, base}=\frac{425}{\pi\times\,r^2}\)
Donc le rectangle qui fait le corps de la boîte a pour dimensions :
- la hauteur \(h=\frac{425}{\pi\times\,r^2\)
- l'autre dimension correspond à la circonférence de la boîte : le rectangle fait le tour du disque de base donc cette dimension colle au périmètre du disque donc elle vaut \(\2\pi\,r\).
L'aire du rectangle est donc donnée par : \(\mathcal{A}_1=\frac{425}{\pi\times\,r^2}\times2\pi\,r=\frac{850}{r}\)
Pour calculer l'aire totale utilisée par les disques de bases : chaque disque s'inscrit dans un carré ayant pour côté le diamètre du disque soit \(2r\), exprime l'aire de ce carré de côté \(2r\), puis multiplie par 2 car il y a deux disques.
Ensuite, réunis ces deux sommes.

[ReH]

Bonjour,
Ces disques (voir image de thérèse91) sont contenus dans des carrés. On s'intéresse ici à la quantité de métal utilisée pour une boîte, en tenant compte des pertes.
1. Montrer que l'aire totale utilisée est: S'= 850/r + 8r²

Merci beaucoup de ta réponse SoS-Math

Ma réponse, est:
S'= h x 2 pi r + Acarré x 2
S'= (425/pi r² x 2 pi r) + (2r x 2r x 2)
S'= 850/r + (4r² x 2)
S'= 850/r + 8r²


Voilà, exercice résolu. Merci encore Sos-Math

[sos-math(21)]

Tu as bien conclu,
Bon courage pour la suite.