Methode

[Chris]

Bonjour je voulais savoir si c'est bien d'apprendre toute les démonstrations??? Auriez vous une Methode pour revoir les cours etc..?? Car j'ai beau les apprendre mais en DS je ne vois pas comment commencer lexo ! Peut-être que je ne les ai pas comprise... Mais c'est vrai que je ne fait aucun exo sa doit sans doute venir de la je pense.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Chris,

Les démonstrations sont parfois utiles pour comprendre une démarche de résolution ....
Et comme tu le dis, pour progresser (et donc mieux comprendre) il faut faire des exercices !

SoSMath.

[Chris]

D'accord merci

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.

[Chris]

Bonsoir dans ce théorème 1) Il se peut que : un+1 > 1 ne soit pas vraie pour tout n mais seulement
à partir d’un certain rang. On dira alors que la suite est croissante à partir de ce rang.
Je ne comprend pas le "a partir Dun certain rang" c'est a partir du preminer terme qu'on nous donne dans la reccurence?svp

[Chris]

Pouvez vous mexpliquer la remarque car je ne la comprend pas très bien .





4 / Limite d’une suite majorée, minorée ou bornée.
Soit (un) une suite de nombres réels convergente.
Si pour tout n, ou si à partir d’un certain rang : un < M
alors : lim un < M

Attention !
Il est à noter que même si tous les termes de la suite sont strictement inférieurs à M, la limite de la suite peut, elle, être égale à M.
En effet, si par exemple :  alors, pour tout n non nul : un < 0 
- or : lim un < 0
Si pour tout n, ou si à partir d’un certain rang : un < m
alors : lim un < m
et conséquence des deux théorèmes :
Si pour tout n, ou si à partir d’un certain rang : m < un < M
alors : m < lim un < M
Remarque :
Ces résultats sont en particuliers utiles dans la recherche de la limite L d’une suite définie par récurrence, et souvent nécessaires pour savoir si l’on peut appliquer le théorème donnant f(L) = L

[Chris]

Pourriez vous me donnée un exemple svp car dans cette formule
S = Moyenne des termes extrêmes x Nombre de termes . Je n'arrive pas a Trouver le nombre de termes .

[Chris]

Dans ce paragraphe pourquoi a t-on besoin de parler de A<0 ???




On peut ici considérer la chose du point de vue de la définition d’une limite :
Par exemple : si r > 0 , comme un+1 = un + r :
Quel que soit A > 0 ( aussi grand que l’on veut ), il existe un rang n0 tel que :
pour tout n > n0 : un > A
d’où : lim un = +00

Svp??

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Dans votre premier message, il ne s'agit pas d'un théorème mais d'un exemple et je ne vois pas où intervient la récurrence.

Dans ce paragraphe pourquoi a t-on besoin de parler de A<0 ???
On peut ici considérer la chose du point de vue de la définition d’une limite :
Par exemple : si r > 0 , comme un+1 = un + r :
Quel que soit A > 0 ( aussi grand que l’on veut ), il existe un rang n0 tel que :
pour tout n > n0 : un > A
d’où : lim un = +00

On parle de A>0 !
On veut montrer que Un tend vers +inf donc que l'on peut rendre Un plus grand que n'importe quel nombre positif

Pourriez vous me donnée un exemple svp car dans cette formule
S = Moyenne des termes extrêmes x Nombre de termes . Je n'arrive pas a Trouver le nombre de termes .
Pourriez vous me donnée un exemple svp car dans cette formule
S = Moyenne des termes extrêmes x Nombre de termes . Je n'arrive pas a Trouver le nombre de termes .

Si vous voulez calculer la somme

S=U_2+U_3+....+U_9

, la somme est composée de 8 termes et les termes extrêmes sont U2 et U9
donc S = 8 *(U2+U9)

A bientôt peut-être

[Chris]

Merci beaucoup

[Chris]

Une suite divergente ne tend pas forcément vers l’infini.
Exemple : un = (-1)n oscille et n’a de limite ni finie, ni infinie. 
Comment pourrais-je vérifier quelle oscille??? Svp en remplacent un=f(n) est je trace la fonction sur la calculette?

[Chris]

Pourriez vous m'expliquer cette remarque svp


Remarque :
Ces résultats sont en particuliers utiles dans la recherche de la limite L d’une suite définie par récurrence, et souvent nécessaires pour savoir si l’on peut appliquer le théorème donnant f(L) = L

[Chris]

je ne saisis pas vraiment ce qui est dit dans la parenthèse pouvez vous me l'expliquer svp??
Signe du terme général d’une suite géométrique  :
un = u0 x qn

Si q > 0 : un est du signe de u0
Si q < 0 : un n’est de signe constant
(Il est de même que u0 si n est pair de signe opposé à u0 si n est impair)

[Chris]

Je pense qu'il y aurait une erreur dans le texte suivant :

Variations d’une suite géométrique :
Uniquement dans le cas où un est de signe constant, c’est à dire, cas q > 0
Je pense que sa serait dans le cas ou un est de signe No??!

[Chris]

Pourquoi (un) converge vers u0???svp


* Si q = 1 , alors pour tout n : qn = 1
d’où : lim qn = 1
Et (un) converge vers u0