Alain et Bernard

[Stg]

Bonjour, j'ai un exercice à résoudre et j'aimerais que vous m'aidiez. merci
Énoncé :
alain et bernard sont des adéptes du tir au fusil sur un disque d'argile lancé dans les airs (balle-trape).
1) alain tir succesivement sur deux disqueS lancéS l'un aprés l'auTre aprés quelque seconde D'intervalle.
on note A1 événement "alain ateint le premier disque" et A2 l'événement "alain atteint le dexieme disque ".
la probalité qu'il ateingne le premier disque et p(A1)=0,8.
lorsque alain atteint le premier disque, la probabilité qu'il atteingne le deuxieme disque est égale à 0,4.


A) représenter la situation a l'aide d'un arbre de probabalité.
B) calculer la probabilité qu'alain rate le premier disque et atteigne le deuxieme.
Caluculer la probabilité qu'alain atteigne les deux disque.
C) calculer la probabilité qu'alain atteigne le deuxieme disque.
D) Calculer la probabilité qu'alain ait raté le premier disque sachant qu'il atteingne le dexieme disque.


2) Bernard tire succesivement sur deux disque, dans les mêmes conditions qu'alain.
l'événement B1 : " bernard atteint le premier disque" a pour probabilité 0,7.
Qu'il est atein ou non le premier disque bernard a la même probabliteé 0,6 d'ateindre le deuxieme.
on note B2 l'événement "berbard ateint le dexieme disque"
reprendre la question 1.dans son cas.


3) alain et barnard tirent en même temps sur un seul disque lancé.
on admét que les événements A : " alain atteint le disque " et B : " bernad atteint le disque" sont indépendants.
on sais que P(A)= 0,8 et p(B)=0,7.
A) décrire l'évenement AB à l'aide d'une phrase, puis calculé sa probabilité.
B) Calculé la probabilité que le disque ne soit pas atteint

1)a) l'arbre je le ferais a deux branches l'un A1 et L'autre A1' puis A1 aurait deux branches A2 et A2' , idem pour la branche A1' mais ensuite je ne vois pas quel chiffres mettre ?

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Sur la branche qui conduit à A1, tu marques 0,8, sur celle qui conduit à A'1( évenement contraire), tu marques 0,2

Celle qui part de A1 à A2 , tu marques 0,4, celle qui part de A1 à A'2, tu marques 0,6 ( car 0,4 + 0,6=1)

Ensuite , on ne peut pas compléter , il doit manquer des données. En particulier , on ne peut répondre à B).

sosmaths

[Stg]

Moi ensuite j'ai trouvé :
1)B) P(A1'nA2)=P(A1') x P(A2) =0.08
P(A1nA2)=P(A1) x P(A2) =0.32
C) P(A2)=P(A1'nA2) + P(A1nA2) = 0.4
D= Pa2(A1')=0.2

mais pareil je bloque pour le 2)a) pour les chiffres car l'arbre c'est le même

[SoS-Math(4)]

Je ne sais pas , je t'ai dit que tu ne m'as pas donné toutes les données. Vérifie le début de ton énoncé.

sosmaths

[Stg]

Ah oui mince excusez-moi ! le voici :
1. alain tire successivement sur 2 disques lancés l'un après l'autre à quelques secondes d' intervalle. on note A1 l'événement "alain atteint le 1er disque" et A2 l'évenement "alain atteint le 2eme disque".
La probabilité qu'il atteigne le 1er disque est p(A1)=0,8. Lorsque alain atteint le 1er disque la probabilité qu'il atteigne le 2eme est égale a 0,7.
lorsque alain rate le 1er disque la probabilité qu'il atteigne le 2eme est égale a 0,4.

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Tu as trouvé :
1)B) P(A1'nA2)=P(A1') x P(A2)
c'est faux ... car \(P(\overline{A_1}\cap{}A_2)=P(\overline{A_1})\times{}P_{\overline{A_1}}(A_2)\)
même si on trouve 0,4 * 0,2 = 0,08 !

P(A1nA2)=P(A1) x P(A2) = 0.32
c'est faux pour la même raison !

C) P(A2)=P(A1'nA2) + P(A1nA2)
La formule est juste, mais pas le résultat (= 0.4)

D) Pa2(A1')=0.2
C'est faux car tes réslutats précédents sont faux !

Pour la question 2 A, voici un exemple d'arbre pour comprendre les probabilités conditionnelles.

SoSMath.

[Stg]

En faites dans l'exercice je ne comprends pas l'énonce mais si je me trompe pas P(B1)=0.7 et P(B2) =0.6 c'est cela ?

[SoS-Math(9)]

Désolé c'est faux pour P(B2) ...

Tu as \(P(B_2)=P(B_1)\times{}P_{B_1}(B_2)+P(\overline{B_1})\times{}P_{\overline{B_1}}(B_2)\).

SoSMath.

[Stg]

Vous pourriez me donner les chiffres aussi parce que j'arrive vraiment pas à trouver P(B2)

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Quels chiffres veux-tu ?

SoSMath.

[Stg]

Je n'arrives pas à trouver :
P(B2) = 0.7 * P B1(B2) +P (B1') * P B1' (B2)

[SoS-Math(9)]

Voici un arbre complet,

Il vous reste juste à remplacer les probabilités par leurs valeurs.

SoSMath.

[Stg]

Le problème est la je n'arrive pas à trouver les valeurs ca doit être simple, je supposes mais je ne sais pas comment les trouver.

[SoS-Math(9)]

On vous donne :

l'événement B1 : " bernard atteint le premier disque" a pour probabilité 0,7.
Donc P(B1) = 0,7.

Qu'il est atein ou non le premier disque bernard a la même probabliteé 0,6 d'ateindre le deuxieme.
on note B2 l'événement "berbard ateint le dexieme disque"
Donc \(P_{B_1}(B2)=0,6\) et \(P_{\overline{B_1}}(B2)=0,6\).

SoSMath.

[Stg]

ensuite je trouves donc :
b) P (B1' n B2) = 0.18
P( B1 n B2)= 0.42

c) P (B2)=0.6

d) P B2 ( B1') = P(B1') = 0.3