ensemble de definitions

[pauline]

Bonjour,
j ai un exercice à faire et je ne suis pas sure, pouvez vous m aider? le voici:
Etant donné deux fonctions f et g , le fonction f.g(lire g ronf f)est la fonction définie par
(g.f)(x)=g(f(x))
le domaine de definition g.f est l'ensemble des x tels que
-x appartienne au domaine de f
-f(x)appartienne au domaine de g
soit f(x)=1/(x+1) et g(x)=3x
calculez le domaine de definition de f, g , f.g et g.f
-x doit appartenir au domaine de f qui est R-{-1}
-f(x) doit appartenir au domaine de g c 'est à dire 1/(3x+1)différent de 0
donc g.f défini sur R* , g.f définit sur ]-l'infini;00,+l'infini[
est-ce que c est ça?
Merci d'avance.

[SoS-Math(23)]

Bonjour Pauline,

Etant donné deux fonctions f et g , le fonction f.g(lire g ronf f)est la fonction définie par (g.f)(x)=g(f(x))

Je pense que vous vouliez écrire : g°f ( oui : il vaut mieux utiliser le "petit rond" de degré plutôt que le point qui pourrait signifier une multiplication )
...

x doit appartenir au domaine de f qui est R-{-1}

: jusque là tout va bien !

f(x) doit appartenir au domaine de g

: je pense que vous avez fait une erreur sur le domaine de g
Si g(x) = 3x ( comme vous l'avez écrit )alors c'est une fonction linéaire définie sur IR ( pas de problème de définition )

Mais si g(x) = \(\frac{3}{x}\)alors il y aura un problème avec zéro !
Ensuite : si on a une condition du type 1/(3x+1)différent de 0 ( mais ce n'est pas le cas ici ) alors il faudra "résoudre" l'équation pour vraiment connaître les valeurs de x interdites ...

De plus: n'oubliez pas qu'il vous faut : les domaines de f , de g , de g°f mais aussi de f°g .
Bon courage.
A bientôt.