Est-il juste de dire qu'une suite croissante est ou convergente ou divergente vers +l'infini.
Comment le prouver ?
Merci beaucoup
Eric
suite croissante
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Invité
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SoS-Math(5)
Re: suite croissante
Bonjour Eric
Avec une fonction, il faut faire deux cas :
- elle est majorée
- elle ne l'est pas
Dans le premier cas vous savez conclure ; dans le second cas cela signifie que pour tout réel $B$ -même très très grand ... ;) il existe un nombre $A$ tel que $f(A)>B$.
Mais comme la fonction $f$ est croissante, tous les $x>A$ ont la même propriété.
A vous de conclure.
Bon courage.
Avec une fonction, il faut faire deux cas :
- elle est majorée
- elle ne l'est pas
Dans le premier cas vous savez conclure ; dans le second cas cela signifie que pour tout réel $B$ -même très très grand ... ;) il existe un nombre $A$ tel que $f(A)>B$.
Mais comme la fonction $f$ est croissante, tous les $x>A$ ont la même propriété.
A vous de conclure.
Bon courage.