Application de la dérivation

[Mysila]

Je doit faire cet exercice, c'est en fait un devoir maison mais nous n'avons pas vu ce genre d'énoncé en cours.

"On considère n nombres réels \(\x_{1}\), \(\x_{2}\), ..., \(\x_{n}\) et f la fonction définie par:
f(x)=(symbole somme avec n en haut et 1 en bas)(x-\(\x_{i}\))², avec n \(\in\) N*.
Démontrer que f admet un minimum que l'on déterminera."

Pouvez-vous m'aider à comprendre comment dériver cette équation, merci d'avance.

[SoS-Math(4)]

Bonjour mysila,

En fait f(x)=(x-a1)²+(x-a2)²+(x-a3)²+........+(x-an)²

( j'ai remplacé le ksi par a)

Pour démontrer que f a un minimum, tu calcules la dérivée de f, puis tu étudies les variations de f.

sosmaths

[Mysila]

Je me suis trompée, c'est "n nombres réels x1, x2, ..., xn" et à un autre endroit "(x-xi)²"
Voilà désolé...

[Mysila]

Merci beaucoup, maintenant je vais pouvoir faire l'exercice ^^.

[SoS-Math(4)]

ok, bon courage.

sosmaths