variation

[ophélie]

Bonjour, j'ai fait un exercice en classe mais je me suis perdu avec la correction pourriez vous me réexpliquer ?
1) est ce qu'une hausse de 20% compense une baisse de 20%
donc en faite
+20% = 1+(20/100)=1,2
-20% = 1-(20/100)= 0,8
0,8*1,2=0,96
et après le prof a dit qu'il y avait -4% je suis perdu
et en conclusion il a mi une baisse de 20% revient d'une baisse de 20% revient à une baisse de 4%

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Diminuer une quantité de 20% revient à la multiplier par 1-20/100=0,8
augmenter une quantité de 20% revient à la multiplier par 1+20/100=1,2
Donc si vous faites les deux à la suite:
Vous multipliez votre quantité d'abord par 0,8 puis par 1,2 donc vous la multipliez par 0,8*1,2=0,96
Or O,96 = 1-0,04=1-4/100
Cela revient donc à diminuer votre quantité de 4%
A bientôt sur SoS-Math

[ophélie]

oui mais comment vous trouvez 0.04 ?

[SoS-Math(2)]

0,04 =1-0,96 !!

[ophelie]

mais pouquoi 1- 0.96 et pas 1+0.96 ?

[SoS-Math(2)]

Ophélie,
il faut revoir la notion de coefficient multiplicateur.
0,96 est un coefficient multiplicateur inférieur à 1 donc on cherche à l'écrire sous la forme 1-t/100
Or 0,96 = 1 - 0,04 et 0,04 = 4/100
Bon courage pour la suite.

[ophelie]

donc si c'était 1.02 sa aurait été 1+(.../...)?

[SoS-Math(2)]

Oui Ophélie.
Si le coefficient multiplicateur est 1,02 alors 1,02=1 + 0,02 =1 + 2/100
On aurait alors une augmentation de 2%
A bientôt

[ophelie]

merci et une autre question
si on baisse le prix de 20% quelle devra être la hausse pour revenir au prix d'origine ?
le prof a fait -20%=0,8 et ensuite il a rajouter +25% =1,25 pourquoi ?

[SoS-Math(2)]

Appelons Q1 la quantité de départ.
Si on la diminue de 20% on la multiplie par 0,8. le résultat est donc Q2 = Q1*0,8
Pour retrouver Q1, il faut donc diviser Q2 par 0,8 or \(Q2:0,8=\frac{Q2}{0,8}=Q2\times\frac{1}{0,8}=Q2\times 1,25\)
1,25 = 1 +0,25 = 1 + 25/100
Voilà pourquoi il faut faire suivre une augmentation de 25%
A bientôt

[ophelie]

merci beaucoup d'ailleur autre exercice non compris
Le prix d'un article est fixé le 1er janvier de chaque année.
En 2005 l'indice des dépenses de ce produit est 120, base 100 en 2002. Durant cette même période, la quantité consommée de ce produit a augmenté de 14%.
Le prix de ce produit a -til augmenter ou diminuer? de combien ?

prix initial (2002) prix final (2005)
dépense 100 *1,2 120
quantité 100 *1,14 114
(car 14% correspond a (1+(14/100)=1,14))
prix 1 *1,05(120/114)

le prof a dit que le produit a augmenter de 5 % pourquoi ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je crois que la réponse est dans ton texte : tu as trouvé une augmentation des dépenses de 20 % : coefficient 1,2
augmentation des quantités de 14% : 1,14
Pour estimer la variation de valeur de ce produit, on mesure l'évolution dépenses/quantité : \(1,2/1,14\approx\,1,05\) ce coefficient 1,05 se traduit par une augmentation de 5% : \(1,05=1+\frac{5}{100}\)="1+5%"

[ophelie]

oui mais comment trouve t-on le 5 par nous même ?

[SoS-Math(9)]

Ophélie,

as-tu lu le message précédent ?

Pour trouver 5, on le fait apparaître ....
Tu as trouvé un coefficient multiplicateur de 1,05. Or 1,05 = 1 + 5/100.
Donc (d'après ton cours) l'augmentation est de 5%.

SoSMath.

[ophelie]

sinon on peut faire aussi (120-114/114)=5% ?