équation avec carré

[scotty]

bonsoir , je dois faire un exercice et j'aimerais savoir si mes calculs sont bons.
4x carré-5=0
4x carré=5
x carré=5/4
x=racine de 5/4 ou - racine de 5/4


2x carré +3=1
2x carré=1-3
2x carré=-2
x carré=-2/2
x carré=-1
x n'a pas de solution car a<0



4/5x carré=5
x carré=5/4/5
x carré=25/4
x=racine de 25/4 ou - racine de 25/4

merci .

[sos-math(22)]

Bonsoir,

Oui, tes calculs sont exacts.

Pour le dernier, tu peux remarquer de plus que $\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}$ et $-$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$=-$$\frac{5}{2}$.

Enfin, as-tu appris à utiliser la propriété du produit nul ?

Par ex,

[scotty]

merci beaucoup.
j'ai un autre soucis avec la forme canonique.
g(x)=x carré-6x+8
j'ai trouvé (x-3) carré-1
est-ce exacte?

[sos-math(22)]

Bonjour,
Je suis désolé, mais je vous ai posé une question...
Merci d'y répondre avant de m'en poser une autre !
Bonne continuation.

[scotty]

bonjour,pour répondre à votre question je sais utilisé la propriété d'un produit nul mais ,peut-on l'utiliser dans ce cas?

[sos-math(22)]

Bonjour,

Oui, prenons un exemple simple.

Imagine que tu arrives à $x^2-4=0$ alors tu factorises de la manière suivante : $(x-2)(x+2)=0$

Puis, tu utilises la propriété du produit nul :

$x-2=0$ ou $x+2=0$

ce qui permet de bien expliquer que l'on obtient les deux solutions :

$x=2$ et $x=-2$

En ce qui concerne ta dernière question, la forme canonique de $x^2-6x+8$, il faut écrire les détails de tes calculs :

$x^2-6x+8=x^2-2^\times3x+8=(x-3)^2-9+8=(x-3)^2-1$

Bonne continuation.

[scotty]

merci,c' est ce que j'avais trouvé.donc g(x)=(x-3)carré x1 pour tout x réel ?
de plus,pour résoudre g(x)=24 ,faut-il développer la forme canonique pour trouver 24 ?

[sos-math(22)]

oui, c'est ce que vous aviez trouvé. mais un simple résultat ne permet pas d'évaluer un raisonnement dans son ensemble.
pour f(x)=24, il ne faut surtout pas développer, mais utiliser la forme canonique et le la propriété du produit nul.
bon courage.

[scotty]

désoler, je n' ais pas compris comment on peut trouver 24 avec la forme canonique ?

[sos-math(22)]

Nous avons :

$g(x)=24$ équivaut à $(x-3)^2-1=24$ équivaut à $(x-3)^2-25=0$

ensuite vois-tu comment faire ?

bonne continuation.

[scotty]

non,désoler

[sos-math(22)]

et bien réfléchis un peu !

je t'ai donné un exemple précédemment qui doit pouvoir t'aider.

bonne continuation.

[scotty]

je trouve x^+9-25=0
x^=-16

x=racine de 16=4
désoler je ne trouve pas 24

[sos-math(22)]

Prends cet exemple et essaye de faire quelque chose de similaire.

Imagine que tu arrives à $x^2-4=0$ alors tu factorises de la manière suivante : $(x-2)(x+2)=0$

Puis, tu utilises la propriété du produit nul :

$x-2=0$ ou $x+2=0$

ce qui permet de bien expliquer que l'on obtient les deux solutions :

$x=2$ et $x=-2$

Ici, tu as $g(x)=24$ équivaut à $(x-3)^2-1=24$ équivaut à $(x-3)^2-25=0$

Par analogie, identifie $x$ à $x-3$ et $4$ à $25$.

Bon courage.

[scotty]

je suis désolé mais je n'y arrive pas.j'ai d'autres exs similaires à faire et j'aimerais vraiment comprendre comment on obtient 24 . merci de m'expliquer d'avantage .