DM de maths n°10

[Elodie]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour demain, que je ne comprends pas, pouvez vous m'aidez ?
Le sommeil se décompose en plusieurs phases : le sommeil lent, profond et réparateur, et le sommeil paradoxal, caractérisé par le rêve.
1) Le sommeil lent dure quatre fois plus longtemps que le sommeil paradoxal.
Indiquer la fraction de la durée totale de sommeil correspondant au sommeil lent (on pourra s'aider d'un schéma.)

2) Le sommeil lent est composé de quatre phases de profondeur croissante :
- phase 1; Un seizième de la durée du sommeil lent
- phase 2; Cinq huitièmes de la durée du sommeil lent
- phase 2et3(ensemble); Le reste de la durée du sommeil lent.

a) Quelle fraction de la durée du sommeil lent correspond aux phases 3et4 ?
b) Calculer les fractions de la durée totale du sommeil correspond à chacune des phases du sommeil lent (on donnera chaque résultat sous forme de fraction irréductible)

3) Pour une nuit de 9h de sommeil environ, calculer la durée du sommeil paradoxal et les durées de chaque phase de sommeil lent.

Merci pour votre aide!

[Valentine.]

Bonjour, je connais Elodie et je suis dans le même cas que elle, je ne comprends pas grand chose à ce DM. Si vous pourriez nous aider, ce serzit très gentil. Aurevoir.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Elodie,

As-tu fait un schéma, comme cela t'est indiqué ?
Par exemple essaye de faire un rectangle, puis partage le (en parts égales) de façon à respecter la proportion donnée ( Le sommeil lent dure quatre fois plus longtemps que le sommeil paradoxal).

SoSMath.

[Elodie]

Je ne comprends pas comment je peux le diviser en part..

[SoS-Math(9)]

Elodie,

Si une part correspond au sommeil paradoxal, combien auras-tu de parts pour le sommeil lent ?

SoSMath.

[Elodie]

SOS maths;
4 ??

[SoS-Math(9)]

Oui, Elodie.

donc tu as en tout 5 parts. Donc tu peux partager ton rectangle en 5 (parts égales).

SoSMAth.

[Elodie]

Mais ça sera pour le sommeil lent ?
Par exemple ;
J'ai un rectangle de 8 cm, mes parts seront de 2 cm?

[SoS-Math(9)]

Elodie,

il faut prendre le temps de réfléchir ...
Si ton rectangle représente ton temps de sommeil et que tu as 5 parts de sommeil, il faut diviser sa longueur en 5 pour avoir les 5 parts !

SoSMath.

[Elodie]

Ah oui, merci beaucoup, mais juste, on s'en fiche de la longueur du rectangle?!

[SoS-Math(9)]

Elodie,

En effet la longueur du rectangle peut être quelconque ... cepandant il vaut mieux prendre une longueur qui soit "facilement divisible par 5".

SoSMath.

[Marine]

la fraction de la durée totale de sommeil correspondant au sommeil lent

Désolée , mais cette phrase pour moi , c'est du charabia . J'ai fait correctement le shéma , ok , mais cette question , impossible , je trouve pas , je ne la comprends pas . On va me dire de réfléchir avant de poster , que c'est évident et tout , sauf que moi si on se met à me parler Hébreu , je perds le fil .

(je suis dans la classe d'Elodie et Valentine)

[SoS-Math(9)]

Marine,

Sur ton schéma, tu as dessiné 5 parts, et le sommeil lent correspond à 4 parts sur 5.
Donc la fraction de la durée totale de sommeil de sommeil lent sera de \(\frac{4}{5}\) !

SoSMath.

[amélia]

bonjour!!!

je voudrais savoir si a la question 1 et 2 j'ai bon.

1) j'ai trouver 4/5 ( je me suis aider d'un triangle)

2)a) non la somme des fractions ne vaut pas 1.

2)b) phrase 1: 5/16
phrase2: 20/8
phrase 3 et 4: 20/16

pouvais vous me corriger!!!!
merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Amélia,

La réponse de la question 1 est juste.

Question 2 :
a) Je ne comprends pas votre réponse !
Quel rapport avec la question : " Quelle fraction de la durée du sommeil lent correspond aux phases 3et4 ? " ?
On a " Sommeil lent = Sommeil lent phase 1 + Sommeil lent phase 2 + Sommeil lent phase3 et 4 "
donc " Sommeil lent phase3 et 4 = Sommeil lent - Sommeil lent phase 1 - Sommeil lent phase 2 "
avec cela, tu peux en déduire la fraction de la durée du sommeil lent correspond aux phases 3et4.

b) Tes réponses sont fausses ...
Par exemple, tu sais que " Sommeil lent phase 1 = \(\frac{1}{16}\) du Sommeil lent "
et que "Sommeil lent = \(\frac{4}{5}\) du Sommeil total ".
En complétant le schéma fait à la question 1, tu dois pouvoir trouver la fraction demandée.

Bon courage,
SoSMath.