Suite arithmétique et suite géométrique. Le fainéant

[axelle]

Un fainéant se désespérait d'être toujours sans le sou. Ne sachant plus à quel saint se vouer, il eut l'idée d'invoquer le Diable. A peine avait-il prononcé son nom qu'il le vit apparaître. Dominant son effroi, le Fainéant demanda à son visiteur une recette pour faire fortune.
"Cest enfantin, répondit le diable. Il suffit de traverser plusieurs fois le pont que tu vois là-bas. Après chaque traversée tu te retrouveras avec, dans ta poche, deux fois plus d'argent qu'auparavant.
Pas possible ! s'exclama le Fainéant.
-Je m'en porte garant, affirma le diable. Mais attention ! Il y a une condition : pour me payer de ma peine, tu me donneras 24 euros au terme de chaque traversée miraculeuse. Entendu ?
-Entendu ! répondit le Fainéant enthousiasmé à l'idée de faire si facilement fortune. Commençons sur le champ !"
L'histoire dit qu'au bout de trois traversées, le fainéant se retira avec 4 euros
Combien le fainéant avait-il initialement ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Et alors ? Belle histoire et on en fait quoi ?
S'il partait avec 21,5 euros ?

[axelle]

justement la question et de savoir a combien il part initialement

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je reprend la suite, appelle x la somme de départ.
Première traversée il a 2x - 24, (24 donné au diable).
Seconde traversée il a 2(2x-24) - 24 puis procède de même pour la troisième traversée, quand il a donné 24 euros il lui reste 4 €.
Tu obtiens une équation d'inconnue x, déduis-en x et compare avec l'indication qui t'a été donnée hier.

Bon courage