Encadrement

[Louis Terminale STI]

Bonjour, voila on me propose de faire un exercice où il m'est demandé de démontrer que

-2< cos(t) - cos (2t) <2 , ( je ne sais pas écrire inférieur ou égal avec le clavier en langage mathématiques, donc ceux de l'inéquation sont des inférieur ou égal),

merci de m'aider, cordialement

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Tu sais que cos(t) et cos(2t) sont compris entre -1 et +1.

Donc en ajoutant des encadrements , tu devrais pouvoir y arriver.

sosmaths

[jonathan]

j'ai déjà essayé:

-1<cos(t)<1
-1<cos(2t)<1

donc -1-(-1)<cos(t)- cos(2t)< 1-1
0<cos(t)-cos(2t)<0

sauf erreur de ma part, donc je ne trouve pas, il y a peu être d'autres moyens je ne sais pas.

[SoS-Math(4)]

Tu n'as pas le droit de soustraire des inéquation.

Donc , tu multiplies d'abord le deuxième encadrement par -1. Ensuite tu l'ajoutes au premier .

sosmaths

[Jonathan]

Ah super, j'ai trouvé, merci beaucoup c'était pas si dur que ça enfaite, je vais pouvoir avancer dans mon exercice, merci beaucoup