Bonjour
J'ai un petit problémé concernant les notions de barycentres je ne sais pas differentié aGA+bGB=(a+b)Ab ou aGA+bGB=0 ou encore aMA+bMB=(a+b)MG
Cordialement
Notions
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Notions
Bonsoir Sofiane,
Pour \(a\) et \(b\) réels avec \(a+b\) non nul,
\(a\vec{GA}+b\vec{GB}=\vec{0}\)
et
\(a\vec{MA}+b\vec{MB}=(a+b)\vec{MG}\) pour tout point \(M\) du plan.
sont équivalentes.
Pour le démontrer, il suffit d'introduire le point \(M\) dans les vecteurs \(\vec{GA}\) et \(\vec{GB}\) et d'utiliser la relation de Chasles. Pour la réciproque, il suffit de poser \(M=G\).
Il est également utile de remarquer cette troisième égalité, également équivalente aux deux autres :
\(\vec{OG}=\frac{a}{a+b}\vec{OA}+\frac{b}{a+b}\vec{OB}\), où \(O\) désigne le centre du repère, que l'on obtient immédiatement en posant \(M=O\).
Bonne continuation.
Pour \(a\) et \(b\) réels avec \(a+b\) non nul,
\(a\vec{GA}+b\vec{GB}=\vec{0}\)
et
\(a\vec{MA}+b\vec{MB}=(a+b)\vec{MG}\) pour tout point \(M\) du plan.
sont équivalentes.
Pour le démontrer, il suffit d'introduire le point \(M\) dans les vecteurs \(\vec{GA}\) et \(\vec{GB}\) et d'utiliser la relation de Chasles. Pour la réciproque, il suffit de poser \(M=G\).
Il est également utile de remarquer cette troisième égalité, également équivalente aux deux autres :
\(\vec{OG}=\frac{a}{a+b}\vec{OA}+\frac{b}{a+b}\vec{OB}\), où \(O\) désigne le centre du repère, que l'on obtient immédiatement en posant \(M=O\).
Bonne continuation.
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Sofiane
Re: Notions
Bonsoir
Je vous remercie infiniment de votre aide gràce a vous j'ai pu combler une grande lacune,vous m'avez été d'un énorme secours encore merci !!!!!
Cordialement
Je vous remercie infiniment de votre aide gràce a vous j'ai pu combler une grande lacune,vous m'avez été d'un énorme secours encore merci !!!!!
Cordialement
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SoS-Math(2)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Notions
Tant mieux si nous avons pu vous aider.
A bientôt
A bientôt