produit scalaire les coordonnées

[clémentine]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice à rendre pour vendredi, et je suis complètement bloquée. Voici l'énoncé :
Etant donné le vecteur u(-3) ,déterminer le vecteur v colinéaire à u et de meme sens qu u , et le vecteur w tels que (o,v,w) soit un repère
5
orthonormal direct .

Je pense avor trouver v(3) graphiquement . Merci pour l'aide
-5

[SoS-Math(11)]

Bonjour Clémentine,

J'ai un peu de difficulté à lire ton énoncé, que signifie u(-3) ? un repère 5 ? Est-ce \(\vec{u}(-3 ; 5)\) ?
Peux-tu me retourner l'énoncé en notant les coordonnées des vecteurs en ligne sinon on ne peut pas les lire.

A bientôt sur le forum

[clémentine]

Rebonjour effectivement vous ne pouvez pas lire les coordonnées car je n'ai pas fait d'apercu je m'en exuse c'est bien u(-3,5).

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Attention pour \(\vec{w}\) il a pour coordonnées (5 ; 3) car : \({-3}\times{5}+5\times{3}=0\).
Mais ces vecteurs n'ont pas pour norme 1.
Calcule leur norme (si \(\vec{u}(x;y\) alors \(||\vec{u}||=\sqrt{x^2+y^2}\)).
Prend alors à la place de \(\vec{u}\) le vecteur \(\vec{v}=\frac{1}{||\vec{u}||}.\vec{u}\), fais de même pour \(\vec{w}\)

Bon courage

[clémentine]

bonjour je voudrai savoir quand on calcule le vecteur v a quoi correspond le vecteur algébriquement et pour le vecteur w on fait le vecteurv =1/la norme u *le vecteur w est cela?
Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Clémentine,

Tu as un vecteur \(\vec{u}\) si tu le multiplie par \(\frac{1}{||\vec{u}||}\) tu obtiens un vecteur qui a la même direction, le même sens que \(\vec{u}\) et qui mesure une unité de long, il est unitaire, c'est \(\vec{v}\).
Pour \(\vec{w}\), tu commence par prendre \(\vec{W}\) de coordonnées (5 ; 3) et \(\vec{w}=\frac{1}{||\vec{W}||}.\vec{W}\).

Bonne soirée