lire graphiquement sin, cos ou tan

[Tao]

J'ai un DM maison à faire pour lundi, j'ai eu une figure à faire sur du papier millimétré avec un repère ortho, tracer un quart de cercle trigonométrique tel que OI=OJ=10 cm, placer sur ce quart de cercle un point M tel que l'angle IOM=28°

je l'ai fait mais maintenant ils me demandent de lire graphiquement cos 28°, sin28° et tan28°
puis cos60°, sin60° et tan60°

et je ne comprends pas comment faire


Pouvez vous m'aider?

Tao

[SoS-Math(1)]

Bonjour Tao,
Cos(28°) est l'abscisse du point M par définition.
Sin((28°) est l'ordonnée du point M.
Pour tan(28°), c'est un peu plus compliqué.
Il faut construire la perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par I.
On considérera le point P d'intersection entre cette perpendiculaire et la droite (OM).
Tan(28°) est alors l'ordonnée du point P.
A bientôt.

[Rex]

Merci pour cette réponse :)

[SoS-Math(4)]

Pas de quoi, à bientôt.

sosmaths

[Anna]

Bonjour, bonsoir,

Je me permets de vous demander pourquoi cos(28) est l'abscisse du point M, et de même pour le sinus qui est l'ordonnée. Pardon, mais je ne comprends vraiment pas...
Merci d'avance monsieur/madame,
Anna.

[sos-math(20)]

Bonsoir Anna,

C'est une définition du cours.
Bonne soirée.

SOS-math

[Anna]

Merci, nous n'avions pas fait de cours dessus à vrai dire...
Bonne soirée.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

A dire vrai, ce résultat n'est pas forcément fait en classe ; ici le but de ton devoir est de le mettre en évidence. Le rayon du cercle étant 1, OM=1, si tu note H le point de (OI) tel que OHM est un triangle rectangle, tu as cos(28)=OH/OM donc cos(28)=OH et OH correspond à l'abscisse de M.

Bonne continuation.

[Anna]

Bonsoir,
Le rayon n'est-il pas supposé faire 10cm ?
Nous l'avions démontré dans un autre exercice avec OI=OJ=1, dois-je refaire la démonstration ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Effectivement le rayon fait 10cm mais on considère que c'est l'unité de cet exercice, c'est pour cela que l'on dit que le rayon est 1 unité. On prend 10cm afin que la lecture graphique puisse se faire.

Ce qui est fait est bien fait, il n'y a rien à reprendre...

Bonne continuation.

[Anna]

Je vous remercie,
Bonne soirée !

[SoS-Math(7)]

Bonne soirée et à bientôt sur SOS Math

[Sarah]

Etonnamment, mon DM a moi est exactement le même que Tao, sauf que pour moi je dois aussi lire graphiquement cos, sin et tan 69° . J'ai fait le schéma mais pour tan 60 et tan69, cela prend des proportions enormes comme 18 pour tan60 et pour tan 69 je n'arrive pas a le lire car cela sort de ma feuille ! Est ce normal ?
j'espere que je ne m'embrouille pas trop ! :D
Merci, Sarah

[sos-math(21)]

Bonjour,
Oui c'est normal (environ 26 cm), mais il ne faut pas oublier de diviser par 10 pour obtenir les valeurs "réelles" des tangentes, sinus et cosinus.
Bon courage