Dm de maths

[Anaïs]

Bonsoir ,

J'ai un dm à rendre mais je n'y arrives pas trop ...
Le voici :

Donc je vais vous dire mes réponses ( mais je ne sais pas pour toutes les questions ) et je penses que la plupart sont fausses ... ( donc c'est pour ça que je fais appel à vous )

1. a) f(x) = 0
(x-1)(x+3) = 0
x-1 =0 ou x+3 = 0
x = 1 ou x = - 3
S = { 1 ; -3 }
Donc je penses que c'est faux et après je ne sais pas ce qu'on peux déduire pour la courbe ...

b) f(x) = (\(x\)- 1 ) ( \(x\)+3)
f(x) = \(x\) x \(x\) + \(x\)x 3 + -1 x \(x\) + -1 x 3
f(x) = \(x\)² + 3\(x\) - 1 \(x\) -3
f(x) = \(x\)² + 2 \(x\) - 3

2. a) g(x) = \(x\)² - 1
g(x) = ( \(x\) -1 ) (\(x\) + 1 )

Donc là je ne penses pas que ce soit ça mais j'ai pas d'autres idées ...

b) g(x) = 0
x² - 1 = 0
( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
x + 1 = 0 ou x -1= 0
x = -1 ou x = 1
S = { -1 ; 1 }


3. f(x) = g(x)
( x - 1 ) ( x+3) = x² -1
x ² + 3 x - 1 x -3 = x² - 1
x ² +3 x - 1 x -3 - x² + 1
x² - x² + 3x - 1 x -3 + 1
= 2x -2

Je ne penses pas non plus que ce soit ça


4 . Et là je ne sais pas trop ...


Voilà , donc pouvez - vous corriger mes réponses et m'aider à résoudre les autres questions ?

Merci d'avance .

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Il faudrait avoir un peu plus confiance en toi, tes résultats sont presque tous justes.

Seule l'équation f(x)=g(x) est à revoir. Il manque =0 à partir d'une certaine ligne.

sosmaths

[Anaïs]

Bonsoir ,

Merci beaucoup .
Donc pour f(x) = g(x)
( x - 1 ) ( x+3) = x² -1
x ² + 3 x - 1 x -3 = x² - 1
x ² +3 x - 1 x -3 - x² + 1=0
x² - x² + 3x - 1 x -3 + 1 =0
2x -2 = 0

Mais après je suis pas sûre ...
2x = -2
x = -2 : 2
x = -1
S={1}


Et est ce que vous pouvez m'expliquer pour la 1 , ce qu'on peut déduire pour la courbe et la 4 ?

Merci d'avance.

[sos-math(13)]

Bonjour,

à partir de

Mais après je suis pas sûre ...
2x = -2
x = -2 : 2
x = -1
S={1}

il y a en effet un petit souci :
1° : si 2x-2=0, alors ajoute la même quantité à chaque membre (de chaque côté du "="). Tu obtiens une nouvelle égalité équivalente à 2x-2=0, mais pas celle que tu as indiquée.
2° : à la fin, tu trouves x=-1 et tu conclus S={1}... Je pense qu'il s'agit juste d'un oubli, mais tu dois trouver dans ce cas S={-1}.

Admettons que tu trouves S={1}.


Dans ce cas, il s'agit de la valeur de x pour laquelle f(x)=g(x).
Donc la valeur de l'abscisse pour laquelle les ordonnées sont égales sur les deux courbes.
A quoi cela correspond-il, graphiquement ?


Enfin, pour la 4, si tu sais où se trouve le point d'intersection, tu connais déjà l'unité sur un axe.

Pour l'autre axe, remplacer x par une valeur devrait te permettre de conclure.

Bon courage.

[Anaïs]

Bonsoir ,

Merci beaucoup mais pour f(x) = g(x) je ne sais pas trop encore:

2x -2 = 0
2x= 0 ou -2 =0 ?
Mais comment on fait lorsque il y a juste -2 = 0 et pas de x .. ?
Donc 2x = 0
= x= -2 ?

Enfin je sais pas trop ..

et pour la 4) je sais pas où se trouve le point d'intersection donc je sais pas trop non plus ...

Désolé , pouvez -vous encore m'aider ?

Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Anaïs,

Pour résoudre une équation du type 2x-2=0 (équation du premier degré), il faut isoler les "x" dans un membre, "les nombres" dans l'autre en ajoutant la même quantité aux deux membres.
2x-2 +2= 0+2
On simplifie ce qui donne 2x=2
donc x=...

Pour la question 4, Tu as la représentation graphique de la fonction f et celle de g. Quand ces deux courbes se rencontrent, tu as le point d'intersection et ce point a pour abscisse le nombre "x" tel que f(x)=g(x).
Pour repérer l'échelle de l'axe des ordonnées, je te propose de réfléchir à quels points correspondent les calculs que tu peux faire : f(0) et g(0).

Bonne continuation.

[Anaïs]

Bonjour ,

Merci beaucoup .
A : 2x= 2
On obtenait : x= 2 / 2 donc 1 .

J'ai rendu ma feuille hier mais je l'avais écris donc merci beaucoup et à bientôt sur le forum !

[SoS-Math(9)]

A bientôt Anaïs,

SoSMath.