Dérivée

[Lara]

J'ai un problème avec mon DM enfaite ça fais plusieurs jours que je suis dessus et je n'y arrive pas et c'est pour demain le Lundi 31 Janvier, alors si vous pouviez m'aider à faire cette exercice ça serais super sympa

Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour la première question , tu peux procéder par élimination.

La première courbe est une parabole, ouverte vers le haut, et dessinée sur l"intervalle [-1.5; 3,5]
Donc il faut trouver une fonction carrée avec un coefficient positif pour x².
Il y a donc 2 choix: Soit f(x)= x²-2x-1 Soit f(x)=x²+2x-1
La recherche du sommet pour chacune ( abscisse -b/2a) te permet de découvrir la bonne.

Pour la deuxième courbe, c'est soit la fonction sinus soit la fonction cosinus. Calcule quelques valeurs pour chacune de ces fonctions et tu pourras te décider.

Pour la question 2, c'est du grand classique, je te laisse faire.

sosmaths

[Lara]

Pour la première je n'y arrive pas car je ne suis vraiment pas forte en math :) mais à la deuxième j'ai trouvée ça en espérant que ça sois bon:

f(x)= x²-2x-1
f'(x)= 2x-2

f(x)= -2x²-1
f'(x)= -2*2x

f(x)= sin(x)
f'(x)= cos x

f(x)= x²+2x-1
f'(x)= 2x+2

f(x)= -2x²+1
f'(x)-2*2x

f(x)= cos (x)
f'(x)= -sin x

[sos-math(21)]

Bonjour,
On te demande quoi au juste pour la deuxième question ?
Tes dérivées semblent justes...

[Lara]

Pour la deuxième question, il demande Pour chaque fonction déterminer la fonction dérivée, c'est dans mon fichier joint.

[Lara]

Personne pour m'aider et sinon les question son dans le fichier joint

[SoS-Math(4)]

tes dérivées sont juste.

Il faut maintenant les représenter dans un repère.

la première par exemple est la fonction qui à x fait correspondre 2x-2, qui est une fonction affine, donc la représentation graphique est une droite que tu dois tracer.

Tu fais la même chose pour les autres fonctions dérivées.

sosmaths

[Lara]

Mais je crois qu'il faut savoir la question 1 pour faire le tracer car je crois pas quejedois faire toute les fonctions mais 2, vous en pensez quoi et pouvez-vous m'aider a la question 1 pour l'instant car je ne comprends pas ce SoS-Math(4) quand il dit abscisse -b/2a c'est quoi -b et a

La première courbe est une parabole, ouverte vers le haut, et dessinée sur l"intervalle [-1.5; 3,5]
Donc il faut trouver une fonction carrée avec un coefficient positif pour x².
Il y a donc 2 choix: Soit f(x)= x²-2x-1 Soit f(x)=x²+2x-1
La recherche du sommet pour chacune ( abscisse -b/2a) te permet de découvrir la bonne.

[SoS-Math(4)]

rappel : Si tu as une fonction polynome du second degré du type f(x)=ax²+bx +c, sa représentation graphique est une parabole dont le sommet a pour abscisse \(x=\frac{-b}{2a}\)

Tu n'as qu'à calculer l'abscisse du sommet de la parabole qui est la représentation graphique de la fonction f(x)= x²-2x-1 donc avec a=1, b=-2 et c=-1
puis l'abscisse du sommet de la parabole qui est la représentation graphique de la fonction f(x) =x²+2x-1.

Ensuite tu vois lequel coïncide avec celui de la parabole tracée.

Ensuite tu continues avec les 2 fonctions retenues.

sosmaths

[Lara]

J'ai trouvée je crois pour la fonction avec la parabol: x²+2x-1 car -b/2a= -(+2)/2*1=-2
Sinon pour la deuxième courbe je dirais cos (x) mais je ne suis pas sur du tout et j'ai pas d'exemple

[Lara]

enfaite je crois que j'ai trouvée
C= la fonction x²+2x-1 car -(+2)/2*1=-2
C1= la fonction sinus (x) car sin 0=0, sin 3= 0,141120081, sin 5= -0,9589242747, sin 6= -0.2794154982

C'est bien ça???

Si oui pour la question 3,il faut faire pour les 2 fonction ou pour tous et comment faire???

[SoS-Math(4)]

oui, c'est la fonction sinus.

Le calcul de -b/2a est faux.

sosmaths

[Lara]

Pourtant j'ai bien fais comme tu m'as dis :
a=1 b=+2 c=-1

-b= +(-2)
a= 2*1

donc +(-2)/2*1= -2

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il me semble que \(\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2\times\,1}=\frac{-2}{2}=-1\) ! c'était pour \(f(x)=x^2+2x-1\).
Visiblement, celle ci ne convient pas car le sommet est à l'abscisse +1 donc c'est sûrement l'autre : vérifie le.

[Lara]

le sommet est +1 tu es sur car moi je croyais que c'étais -2