DM de mathématique

[Laura]

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre comment il faut faire pour résoudre les questions entourées ( voir feuille ci-jointe) soit la 2) b. la 4) de l'exercice 1 puis la 2) et la 3).

Pouvez vous m'aider?

Merci à tous d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir Laura,

Pour l'exercice 1, question 2)b), tu dois résoudre l'équation f ' (x)=2 afin de chercher les abscisses des points de la courbe C en lesquels la tangente a pour coefficient directeur 2.

Question 4), pour retrouver \(\alpha\) graphiquement, commence par tracer la droite d'équation y=7.

Pour l'exercice 2, ce n'est pas clair, pour te répondre j'ai besoin absolument besoin de la précision suivante :

on te demande de préciser les coefficients directeurs à la courbe C ' (C prime) ou à C ?

Bon courage.

[Laura]

Pour l'exercice n°2 1) le sens de variation définit sur [-3;9] (voir doc ci-joint)

Pour la question 3 c'est les coefficient directeur des tengente C' (C prime)

Merci de votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Le tableau de variation proposé est erroné. Recherche les valeurs de x pour lesquelles f'(x)=0, tu as alors un changement de signe de f' soit un changement de variation pour f. Ce que tu as fait est le tableau de variation de la fonction f' .

Pour la question suivante, je ne vois pas bien ce qui est attendu. Ici on ne peut faire qu'une lecture graphique de ce coefficient directeur. Pour les points d'abscisses 1 et 5, les tangentes étant horizontales, le coefficient est 0. Pour les autres points, mis à part une lecture graphique très approximative, je ne vois pas quelle réponse donner.

Bonne continuation.

[Laura]

Merci de votre réponse

le tableau de variation de la fonctin f (voir fiche ci jointe)

[laura]

Pour la questionde l'exercice 2 est ce bon ?

Coefficient directeur de -3=4
-2=3
1=0 (tengante horizontale donc coefficent = 0) ainsi que pour le pt d'abscisse 5
3=-2
7=1.2
9=-1

je suis pas trés sur pour ces résultat

Pour la question de l'exo 1 2) b je ne comprend pas , vous dites de résoudre l'équation f' (x) = 2 dc moi j'ai trouver la dérivée de f(x) qui est 4x²+4x-3 / (2x+1)²
dc si je fais comme vous me l'avait décrit : 4x²+4x-3 / (2x+1)² = 2 cela me semble assez bizzar ou alors faut-il que je prenne que le dénominateur?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Laura,

Ton tableau est quasi terminé. Pour les valeurs -3 et 9, ce sont les valeurs qui se trouvent à l'extrémité gauche et droite du tableau. Je précise que ces valeurs de la variable "x" sont à la fois celle de la fonction dérivée et de la fonction. Par exemple, pour la valeur (-2), sur la deuxième ligne tu as noté 0, cela correspond à f'(-2) (que tu as lu sur le graphique), à la troisième ligne, il faut que tu notes la valeur de f(-2) (donnée dans l'énoncé).

Pour les valeurs du coefficient des tangentes, tes propositions me semblent cohérentes mis à part pour l'abscisse 9. En effet, "la courbe monte", son coefficient ne peut donc pas être négatif.

exercice 1 2) b : tu dois effectivement résoudre une équation. Je pense qu'il y a une erreur de signe pour 4x². D'après mes calculs, il faut résoudre :
\(\frac{-4x^2+4x-3}{(2x+1)^2}=\frac{2}{1}\). Après avoir fait attention à ce que x ne puisse pas prendre une valeur qui annule le dénominateur, tu utilises "les produits en croix" pour résoudre ton équation. Tu devrais retomber sur une équation connue de la classe de première.

Bonne continuation.

[laura]

merci de votre réponse

Voici le tableau que j'ai complété (voir fichier ci-joint)

Par contre pour la question 3) de l'exo b il faut que je trace sur le graphique juste à coté ou alors il faut que j'en refasse un parce'que pour la valeur de f(3)=7 je n'est pas asser de point d'ordonné pour atteindre 7 ?

merci d'avance de votre aide

[laura]

pour la dérivée de f je n'obtient pas le même résultat que vous.
en effet:

f'(x)=[(4x+7)*(2x+1)]-[(2)*(2x²+7x+5)]
__________________________
(2x+1)²

=[8x²+4x+14x+7]-[4x²+14x-10]
________________________
(2x+1)²

=8x²+4x+14x+7-4x²-14x-10
_____________________
(2x+1)²

=4x²+4x-3
__________
(2x+1)²

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour le tableau, il est juste. Pour le graphique, fais le sur ta copie, dans un repère qui te permet de faire apparaitre tous les éléments.
Tu as raison, j'ai commis une erreur de calcul, c'est toi qui a la bonne dérivée. La suite de la démarche reste la même, je te laisse résoudre cette équation.

Bonne continuation.

[Laura]

pour l'exo 1 2) b.

si je fais comme vous me dites avec le produit en croix :

[(2x+1)² * (2)]/4x²+4x-3
=[(2x²+2*2*1+1²)*(2)]/4x²+4x-3
=[(2x²+4+1)*(2)]/4x²+4x-3
=[4x²+8+2]/4x²+4x-3
=10/4x-3 ????????

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non, ce n'est pas ainsi. Tu sais que si \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) alors \(a\times~d=b\times~c\)
Ici cela donne donc 2(2x+1)²=4x²+4x-3

Bonne continuation.

[Laura]

voici le calcul, pouvez vous me dire si il est correct ?

[laura]

voici le calcul, pouvez vous me dire si il est correct ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans le développement de \((2x+1)^2\), il y a une erreur \((2x+1)^2=(2x)^2+2\times\,2x\times1+1^2=\underline{4}x^2+4x+1\)