geometrie

[marjorie]

bonjour, j'ai un exercice que je ne sais pas faire,pourriez vous m'aider svp,voici l'énoncé
le rayon d'un atome d'uranium est de 4x(10 puissance -10)m le rayon de son noyau est de 1,6x10puissance -14m.On represente le noyau de l'atome
par une bille de rayon de 2cm.
CALCULER LE RAYON DU CERCLE QU'IL FAUDRAIT TRACER POUR REPRESENTER L'ATOME.
la masse d'un atome d'uranium est de 3,95kgx(10 puissance-25)kg
DONNER UN ORDRE DE GRANDEUR DU NOMBRE D'ATOMES CONTENUS DANS UN GRAMME D'URANIUM.
un grand merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marjorie,
Vous êtes en présence d'une situation de proportionnalité (échelle).
Je vous propose de faire un tableau avec sur la première ligne le rayon de l'atome d'uranium en m et sur la deuxième le rayon de son noyau en m.
N'oubliez pas que 2 cm = 0,02 m.
Une fois le tableau complété, vous aurez à calculer une quatrième proportionnelle.
A bientôt.

[marjorie]

merci pour la demarche a suivre ,
j'ai fait dans un tableau 1ere ligne 4x10(puissance -10)m dans la deuxieme case du tableau en face 0,02 m
sur la seconde ligne 1,6x10(puissance-14)m en face j' ai mis x a trouver .EST CE QUE C'EST JUSTE ET FAUT IL FAIRE UN PRODUIT EN CROIX
POUR CALCULER LE RAYON DU CERCLE?.
ENSUITE QUE FAIRE POUR DONNER UN ORDRE DE GRANDEUR DU NOMBRE D'ATOMES?
MERCI DE VOTRE REPONSE

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ton tableau est juste, le produit en croix te donnera la dimension de la représentation de l'atome.

Pour le calcul du nombre d'atomes contenus dans un gramme d'uranium, il va falloir commencer par mettre les deux données dans la même unité (gramme ou kilogramme). Ensuite essaie de réfléchir à ce problème avec des valeurs numériques qui te parlent : quelle opération, démarche mettrais-tu en place (par exemple, si la masse d'un atome d'uranium était de 0,1g) ? La démarche restera la même avec les valeurs exactes de notre problème de chimie.

Bonne continuation.

[marjorie]

bonsoir,
est ce que le resultat de x est 3,2 x 10 puissance -16 ?
comment fait on pour calculer le rayon du cercle?
merci d avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marjorie,
Ce n'est pas exact ce que vous écrivez.
On a ici \(x\time~4\times~10^{-10}=3,2\times~10^{-16}\).
\(x\) est le rayon cherché.
A bientôt.

[marjorie]

bonjour,
j'ai effectue le produit en croix et j'ai trouve x=0,000 0008m donc cela represente le rayon du cercle est ce juste?
que dois je faire pour donner l 'ordre de grandeur du nombre d atomes contenus dans 1 g d'uranium?
merci beaucoup car j'ai du mal avec cet exercice

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marjorie,

Attention, je viens de me rendre compte que nous nous sommes trompés (lecture trop rapide de votre énoncé) sur la place de 0,02 m dans le tableau (il se trouve sur la ligne du rayon du noyau de l'atome).
Et donc, on a \(x\times~1,6\times~10^{-14}=0,02\times~4\times~10^{-10}\).

Je réponds maintenant à votre autre question.
Appelons \(n\) le nombre d'atomes dans un 1 gramme d'uranium.
1 g = 0,001 kg.
On a donc \(n\times~3,95\times~10^{-25}=0,001=10^{-3}\).

A bientôt.

[marjorie]

bonsoir,
si j'ai bien compris le rayon du cercle est de 500m n'est ce pas?
pour l'ordre de grandeur du nombre d'atomes dans 1 g d'uranium je n'ai pas bien compris ,ce n'est pas un produit en croix ,je ne comprends pas l'egalite
nx3.95x10 puissance -25 kg=0,001
merci de m'aider je commence a desesperer!

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Marjorie,

Tu as bien compris, le rayon de l'atome serait de 500 m si celui de son noyau était de 2 cm.

Supposons qu'une tomate pèse 10 g. Combien faut-il de tomates pour faire 1 kg = 1000 g.
Si j'appelle n le nombre de tomates, j'aurai \(n\times~10=1000\).
C'est-à-dire qu'il faut \(n=\frac{1000}{10}=100\) tomates de 10 g pour faire 1 kg.

C'est le même principe pour l'uranium.

A bientôt.

[marjorie]

bonjour et merci de votre patience,
je comprends mieux avec les tomates,je pense que l'ordre de grandeur des atomes dans 1g d'uranium est
x= 39500x10(puissance -25)g ou 3.95 x10(puissance -21)g.Est ce juste?
merci de votre reponse
a bientot

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marjorie,

Il y a encore une erreur dans votre réponse. Reprenez les calculs proposés :
Appelons \(n\) le nombre d'atomes dans un 1 gramme d'uranium.
\(1\) g \(= 0,001\) kg \(=10^{-3}\)kg
On a donc \(n\times~3,95\times~10^{-25}=0,001=10^{-3}\)

Bonne correction

[marjorie]

bonjour et merci
n est donc = a la fraction 10(puissance -3kg) divise par 3.95x10(puissance-25kg) n'est pas?
j'attends votre reponse UN GRAND MERCI

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui, pour déterminer le nombre d'atomes, c'est bien cette opération que tu dois faire.

Bonne continuation.

[marjorie]

bonsoir
un grand merci pour tout !
rdv au prochain exercice complique!