Racine Carrée

[Rémi]

Bonjour,

Pour mon Exercice je recontre quelques difficultés et voulait savoir si vous pouviez m'aider.

Enoncé;

ABC est un triangle equilateral de coté a.
[AH] est l'une de ses hauteurs; notons h sa longueur.

1) Démontrer que h=a \(racine carrée de 3 sur 2\)

2)a) Exprimer l'aire A du triangle abc en fonction de a.

2b) Calculer A lorsque a=3 : arrondir au centieme.

MON Probleme;

1) je n'arive pas a calculer h car a n'a pas de mesure defini.


Comment faire ??

Merci D'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ici, \(a\) est un nombre qui peut prendre n'importe quelle valeurs positives. Pour déterminer la longueur d'une hauteur de ce triangle équilatéral, je te propose de commencer par faire une figure, de tracer la hauteur issue de A.
Tu dois savoir que dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi la médiane. Ce qui signifie que la droite (AH) est perpendiculaire à (CB) et que H est le milieu de [CB]. Je pense que tu dois voir des triangles rectangles dans lesquels tu peux calculer des longueurs...

Bonne recherche.

[remi]

Bonjour,

Comment puis-je calculer les longueurs comme je n'ai aucune mesure ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as des longueurs qui ne sont pas numériques mais littérales, ce qui permet aussi de travailler.
Dans ton triangle, ABH rectangle en H, sachant que (AH) est aussi médiatrice tu as : \(AB=a\), \(HB=\frac{a}{2}\).
Tu es dans un triangle rectangle, tu veux une longueur connaissant les deux autres, tu vas appliquer le théorème de ...
A toi de poursuivre.