Intégrales

[Marc]

Bonsoir,
j'aimerais avoir un petit peu d'aide pour le calcul de deux intégrales où j'ai des doutes sur mes résultats:
1) \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)
J'ai pensé à utiliser le fait que (cos x)'= -sin x
Donc une primitive est x--> (-(cos x)^5)/5
donc \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)=0+((cos(-pi/4))^5)5 mais je ne suis absolument pas sur

2)
\(\int_{1/e}^{e}(lnx)/x dx\)(ln x)/x
J'ai pensé à dire que (ln x)/x= (1/x) ln x
Donc une primitive est x--> (ln x)²/2
Donc \(\int_{1/e}^{e} ln x/x dx\)(ln x)/x = (ln e)²/2 -(ln(e^-1))²/2 = 1/2 - 1/2 = 0
Ici de même j'ignore si ce que j'ai fait est juste ou non.

Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La solution proposée me semble correcte, il ne vous reste qu'à simplifier le calcul de la première intégrale.

Bonne continuation.