[trigonomètrie] Aidez moi SVP !

Invité · Message par **Invité** » dim. 4 mai 2008 08:55

Re-bonjour, enfin, un troisième et dernier exercice de concours sur lequel je travaille pour m'entraîner, mais je n'y arrive pas et je n'ai hélas pas de corrigé...

http://nsa01.casimages.com/img/2008/05/ ... 170313.jpg

Je bloque aussi dès la question N°2...

Merci encore et toujours de m'aider.
Loïc.

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » dim. 4 mai 2008 17:16

l'équation de la question 2) s'écrit :
\(cos(\frac{\pi}{8})cos(2x)-sin(\frac{\pi}{8}) sin(2x)=cos(\frac{3\pi}{4})\)
soit :
\(cos(2x+\frac{\pi}{8})=cos(\frac{3\pi}{4})\)

Je vous laisse continuer avec votre cours de trigo, ou grace au cercle trigonométrique.
sosmath

Invité · Message par **Invité** » dim. 4 mai 2008 18:59

Un grand merci je vais y arriver maintenant.
encore fallait-il connaître la valeur de cos(pi/8) et de sin(pi/8) ce qu n'était pas mon cas...
Auriez vous un cercle trigo plus détaillé que le mien ? Sûrement !
Pourriez vous m'en donner un SVP, même sur Wikipédia je ne trouve pas mieux que celui que j'ai (il s'arrête à pi/6).

Merci, Loïc.

Invité · Message par **Invité** » dim. 4 mai 2008 19:30

Je viens de comprendre que les valeurs cos(pi/8) et sin(pi/8) étaient calculées dans la question 1.
(je viens de refaire cette question...)
Désolé pour la bourde !

Encore merci, Loïc.

Invité · Message par **Invité** » dim. 4 mai 2008 19:41

Alors, juste pour vérifier si j'ai bon :

Question 2 : \(x=\frac {5\pi}{16}\)
Question 3 : \(x=\frac{\pi}{2}\)

Dites moi si c'est OK, Loïc.

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » dim. 4 mai 2008 20:00

Attention, vous oubliez des solutions

cos(a)=cos(b) équivaut à a=b+2kpi ou a=pi-b +2kpi
Donc

\(cos(2x+\frac{\pi}{8})=cos(\frac{3\pi}{4})\) équivaut à x=\(\frac{5\pi}{16}+k\pi\)ou
\(x=\frac{\pi}{16}+k\pi\)
ce qui va donner 4 solutions dans [0;2pi]

Pour le cercle trigonométrique, il faut le fabriquer vous même, c'est ce qu'il y a de mieux.
bon courage
sosmaths

Invité · Message par **Invité** » dim. 4 mai 2008 20:19

Mince alors, après reprise de mes calculs, je trouve
\(x=\frac{5\pi}{16}\) et \(x=\frac{9\pi}{16}\)

Je ne comprends pas où je me trompe ?..

Loïc

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » lun. 5 mai 2008 16:11

Bonjour,
j'ai moi aussi trouvé les mêmes résultats que vous mais il y a aussi \(\frac{5 \pi}{16}+ \pi\) et \(\frac{9 \pi}{16}+ \pi\)
A bientôt peut-être

Invité · Message par **Invité** » lun. 5 mai 2008 20:50

Merci pour tout et vive les maths ! (heu, je m'embale un peu là...)

Loïc

Message par **SoS-Math(7)** » dim. 14 sept. 2008 21:22

A bientôt sur SOS Math