1ère S, suites.

[Raphael]

Bonsoir.

En maths, nous sommes dans les suites et en classe on a donc fait plusieurs exercices.
Cependant, j'ai pas réussi à tout saisir... Et j'ai un devoir de maths lundi sur les suites, et il y a une question que je sais pas par quoi commencer, ni comment faire...
Donc si vous pourriez m'aider à " comprendre " et expliquer la ou les méthodes pour la question que j'ai...

f est la fonction définie sur R par f(x) = ax² + bc + c où a, b, c sont des réels avec a différent de 0.
V est la suite définie sur N par Vn ( V indice n ) = f(n+1) - f(n)

Ma question est : Exprimer Vn en fonction de n.

Merci pour votre aide.

[sos-math(22)]

Bonsoir Raphaël,

Commence ainsi :

v_n=f(n+1)-f(n)=( a (n+1)^2+b(n+1)+c )-( a n^2+bn+c )

Ensuite, développe et simplifie le résultat.

Bon courage.

[Raphael]

Excusé-moi du retard, alors j'ai fait tel que :

v_n=f(n+1)-f(n)=( a (n+1)^2+b(n+1)+c )-( a n^2+bn+c )

= ( a ( n² + 2n +1 ) + bn + b + c ) - ( an² + bn + c )

= ( an² + 2an + a + bn + b + c ) - ( an² + bn + c )

= an² + 2an + a + bn + b + c - an² - bn - c

= 2an + a + b


Bizzare comme résultat...

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Bizarre mais correct.

Bonne continuation

[Raphael]

Merci beaucoup.

[Raphael]

Re bonjour,

J'ai juste une question encore. Je ne comprends pas pourquoi vous avez mis b(n+1)+c )-( a n^2+bn+c )
Pourquoi b facteur de (n+1), pourquoi - ( a n² + bn + c )

Désolé d'être chiant, mais je préfère comprendre ce que j'écris.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Raphaël,

Dans l'expression de f(x) on a remplacé x par (n+1) ... d'où f(n+1) = a(n+1)^2+b(n+1)+c.

SoSMath.

[Raphael]

Oui ca j'ai compris..
Mais pourquoi la soustraction ? ^^ à la fin.

[SoS-Math(9)]

Raphaël,

Il y a un moins car on fait f(n+1) - f(n) = a(n+1)^2+b(n+1)+c - (an^2+bn+c).

SoSMath.