Besoin d'aide : Puissance, racine carré

[Marine]

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire & je ne sais pas trop comment faire ... J'ai déjà fais le A, mais le résultat ne correspond pas à ce qu'on trouvait mes autres amis.
Voici l'énoncé :

A =8 + 5 :(1-2 )

B= 55x10[puissance de 3]x2[puissance de 10]
10[puissance de 4] x 2[puissance de 9]

C=(4+V5 ) (4-V5) ( V = Racine carrée)

D=2V45 +V81 -3V20 +2

Demontrer que A=B=C=D

Normalement ça devrait 11 à chaque résultat mais j'avoue que je bloque un peu ...
Merci d'avance !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour le A, il doit y avoir un souci avec le texte, on ne trouve pas 11..
Pour le B applique la règle de calcul sur les puissances : quand on a un quotient de puissances :\(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\)
Donc je te conseille d'écrire ton quotient comme le produit de 55 par une fraction avec les puissances de 10 multiplié par une autre fraction avec les puissances de 2.
C : identité remarquable (a-b)(a+b)=....
D : racine carrée à simplifier : écris 45 comme 9*5 et "extrait" le 9 de la racine carrée tu auras 3racine(5). Même chose avec 3 racine(20)..

[Marine]

En effet le A = 8/3 + 5 : ( 1 - 2/5 ) le / voulant dire sur

[Marine]

Je ne comprends pas très bien pour le B ...

[sos-math(21)]

Pour le A, c'est un calcul fractionnaire avec priorités opératoires, j'espère que tu sais faire cela toute seule...
Pour le B=55*(10^3/10^4)*(2^10/2^9} : désolé les formules tex ne passent pas ce soir donc je ne peux pas être plus clair.
tu appliques la règle citée dans le précédent message sur les deux fractions où il y a des puissances d'un même nombre.

[Marine]

Huum Ok
Pour le A j'ai réussi bien sur mais j'ai trouvé le résultat 115/9 ... & ça ne fait pas 11, pourtant j'ai tout bien vérifier mes calculs je ne me suis pas trompée ..

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marine,

Pour ce calcul, il me faudrait tes calculs car à mon avis tu n'a pas respecté les priorités.

Bientôt

[Marine]

Ahh oui, j'ai oublié les priorités ! Alors si je les suis bien ça donne !
- A = 8/3 + 5 : ( 1 - 2/5 )
- A = 8/3 + 5 : ( 5/5 - 2/5 )
- A = 8/3 + ( 5 : 3/5 )
- A = 8/3 + 5 : 0,6
- A = 8/3 + 5/0,6
& Là ...

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Reprenons ces calculs :

A = 8/3 + 5 : ( 1 - 2/5 ) Ok
A = 8/3 + 5 : ( 5/5 - 2/5 ) Ok
- A = 8/3 + ( 5 : 3/5 ) Ok
- A = 8/3 + 5 : 0,6 Ici c'est juste mais ce n'est pas ce que l'on attend de toi... Pour diviser par une fraction, il faut multiplier par l'inverse de cette fraction. Ici, quel est l'inverse de 3/5 ?

Bonne correction

[Marine]

Son inverse c'est 5/3 donc on fait :

- A = 8/3 + ( 5 : 3/5 )
- A = 8/3 + 5 x 5/3

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ta correction est juste, il ne te reste plus qu'à finir ce calcul.

Bonne continuation.

[Marine]

A = 8/3 + 5 x 5/3
A = 8/3 + 25/3
A = 33/3
A = 11 ! Oui c'est simple en faites .
Pour le B je n'ai toujours pas compris !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Et oui, lorsque l'on respecte les règles, ce n'est pas si compliqué !

Pour le B, le calcul est-il celui-ci \(B= \frac{55\times~10^{3}\times~2^{10}}{10^{4}\times~2^{9}\) ?
Pour ce type de calcul, il faut d'abord simplifier l'écriture du numérateur, puis celle du dénominateur et ensuite gérer "la fraction".
Pour simplifier l'écriture du numérateur ou celle du dénominateur, effectue les calculs que tu es capable de faire et utilise les règles de calcul sur les puissances.

Bon courage.

[Marine]

Oui c'est ça !
Pour le numerateur donc je peux calculer 10puissance3 = 1000 & 2puissance10 = 1024 & 55 x 10puissance3 x 2puissance10 = 5632000 Mais bon je pense pas que je puisse résoudre le calcul avec des chiffres aussi lourd !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Effectivement ici il est préférable de garder les puissances de ces nombres et d'essayer de simplifier la fraction en faisant apparaitre les mêmes facteurs au numérateur et au dénominateur.
\(2^{10}=2^{9}\times~2^{...}\) et \(10^{4}=10^{3}\times~10^{...}\)

Bonne continuation.