fonctions dérivéé

[sisi]

Bonjour je suis sur un exercice ou j'ai eu particulièrement du mal à comprendre le chapitre et j'aimerai savoir ceux qui suit si cela est bon.MERCI

Il faut déterminer la fonction dérivéé ,preciser Df et l'ensemble dérivabilité:

a/f:x= 1/x+1/1-x
b/f:x=(2-x)√x
c/f:x=x²-3x+1/x²+1
d/f:x=4x+3+1/x

voici mes réponses;
a/Df=R*

u(x)=1/x v(x)=1/1-x
u'(x)=-1/x² v'(x)=-1/x²-1
f'(x)=u'+v'=-1/x² -1/x²-1

Dd=R*


b/ Df=R+*

u(x)=2-x v(x)=√x
u'(x)=-1 v'(x)=1/2√x

f'(x)=u'v+v'u= -√x+1/2√x(2-x)
Dd=R+*


c/ Df=R

u(x)=x²-3x+1 v(x)=x²+x+1
u'(x)=2x-3 v'(x)=2x+1

f'(x)=u'v-v'u/v²=(2x-3)(x²+x+1)-(2x+1)(x²-3x+1)/(x²+x+1)²

Dd=R

d/ Df=R sauf quand v=0

u(x)=4x+3 v(x)=1/x
u'(x)=4 v'(x)=-1/x²

F'(x)=u'+v'=4-1/x²

Dd=R sauf qaund v'=0

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sisi,

Tout d'abord tes fonctions ne semblent pas écrites correctement ... il manque des parenthèses !
Par exemple : f(x) = 1/x+1/1-x ce qui donne sans parenthèses \(f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{1}-x\). Est-ce juste ?

Ensuite pour les ensembles de définition, pour un quotient il faut enlever à IR les valeurs qui annulent le dénominateur.
Et pour les racines carrées : \(\sqr{u(x)}\) est définie si u(x) >= 0
exemple \(\sqr{x-1}\) est définie si x-1 >= 0 soit x >= 1. Donc Df = [1 ; +inf[.

Peux-tu réécrire tes fonctions et revoir tes ensembles de définition ?
Merci.

SoSMath.

[sisi]

Bonjour,effectivement mes fonctions n étaient pas justes comme je les avais écrite voici la correction;
1 1
a/f:x= — + ——
x 1-x

b/f:x=(2-x)√x

c/f:x=x²-3x+1
————
x²+1
d/f:x=4x+3+1
————
x
——— cela représente ma ligne de fraction

Voici les réponses de ses fonctions:

a/Df=R/(1)

u(x)=1/x v(x)=1/1-x
u'(x)=-1/x² v'(x)=-1/x²-1
f'(x)=u'+v'=(-1/x²) -(1)/(x²-1)

b/ Df=R(1)

u(x)=2-x v(x)=√x
u'(x)=-1 v'(x)=1/2√x

f'(x)=u'v+v'u= (-√x+1)/(2√x(2-x))
Dd=R+

c/ Df=R

u(x)=x²-3x+1 v(x)=x²+x+1
u'(x)=2x-3 v'(x)=2x+1

f'(x)=u'v-v'u/v²=(2x-3)(x²+x+1)-(2x+1)(x²-3x+1)/(x²+x+1)²

Dd=R

d/ Df=R/(0)

u(x)=4x+3 v(x)=1/x
u'(x)=4 v'(x)=-1/x²

F'(x)=u'+v'=(4-1)/(x²)

Dd=R(0)

Est ce bien ca après réctification? merci

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Il y a encore des erreurs

u(x)=1/x v(x)=1/1-x
u'(x)=-1/x² v'(x)=-1/x²-1

La dérivée de v(x) est fausse v'(x) = -1/(1-x)²

b/f:x=(2-x)√x
u(x)=2-x v(x)=√x
u'(x)=-1 v'(x)=1/2√x

Ces calculs sont justes mais pas le calcul de f '(x)

Dans le c) les calculs sont justes mais ne sont pas terminés, il faut développer et réduire le numérateur.

Dans le d), je ne comprends pas de quelle fonction il s'agit . Utilisez les parenthèses pour préciser les numérateurs et les dénominateurs.

Et il y a encore des erreurs dans les ensembles de définitions
1/x n'existe pas si x =0 et 1/(x-1) n'existe pas si x = 1 donc Df = R/{0, 1}

Pour la b) √x n'existe que sur R+

Revoyez vos Df
Bon courage