zone de baignade

[Fabienne]

slt tout le monde,
quelqu'1 peut m'aider à répondre à cette question
Un maitre-nageur utilise un corde et 2 bouées pour délimiter une zone de baignade rectangulaire le long d'une plage rectiligne.
comment doit-il placer les bouées pour obtenir une zone de baignade la plus grande possible? (là je sèche!!!!!)
je sais pas par ou commencer!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Sans autre explication, il va être difficile de résoudre ce problème. Je pense que tu dois connaitre la longueur de la corde...

Bonne continuation.

[fabienne]

merci
désolé y a que sa.
a moins que le prof a ait une erreur

[SoS-Math(1)]

Bonjour Fabienne,
Vous pouvez très bien supposer que la longueur de la corde est désignée par la lettre \(l\).
Soit \(x\) l'une des dimensions du rectangle (celle qui est perpendiculaire à la plage), alors l'autre dimension s'exprime en fonction de \(x\) par \(l-2x\).
On peut ensuite étudier la fonction \(f\) qui à \(x\) associe l'aire du rectangle.
Bon courage.

[fabienne]

merci . trop compliqué tout sa!
je vois pas comment

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Fabienne,

Pour vous aider, vous pouvez essayer avec des valeurs numériques pour voir ce qui se passe.
Vous pouvez faire des dessins sur votre brouillon.

Disons que la corde mesure 10 cm (échelle 1/100).

Tracer une droite pour la plage. et tracer un rectangle de côté 1 cm (côté perpendiculaire à la plage) et de côté 8 cm (côté parallèle à la plage).
On a bien 1 cm + 8 cm + 1 cm=10 cm. On peut calculer son aire.

On peut alors recommencer avec un rectangle de côté 2 cm et 6 cm puisque 2 cm + 6 cm + 2 cm = 10 cm. On calculera son aire.

Et ainsi de suite, on peut peut-être trouver des choses.

A bientôt.