Devoir maison

[Elodie]

Bonjour à tous. Je ne suis pas vraiment douée en math, et la je ne comprends du tout ce que je suis censée faire.

Voici l'énoncé:

Dans un repère orthonormal (O;I;J), on considère les points A et B de coordonnées (1;1) et (2;4). Soit P la parabole d'équation y= f(x)=x²
1. Pourquoi la parabole P n'est elle pas confondue avec le segment [AB] sur [1;2]? (indication: introduire le mileu K de [AB])

J'ai calculé le milieu de [AB], k= [1,5;2;5]

Mais je ne sais pas répondre à la question, pourquoi la parabole n'est pas confondue avec le segment [AB].

Si quelqu'un pouvait m'aider.. Merci d'avance!!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Elodie,
Les coordonnées du point K sont en effet \((1,5;2,5)\).
Les coordonnées de K vérifient-elles l'équation de la parabole?
Pour le savoir, il faut calculer \(f(1,5)\) et constater si c'est égal à 2,5.
A bientôt.

[Elodie]

Merci de cette réponse, mais, comment dois-je faire pour calculer f(1,5) et constater si oui ou non c'est égal à 2,5?

Merci d'avance!

[Elodie]

Bonsoir,
Si j'ai bien compris (ce qui n'est pas tout à fait le cas...) Il faudrait que je fasse f(x)=x²
Donc f(1,5)=1,5²
f(1,5)=2,25
Ce qui ne correspond pas du tout à 2,5.

Si c'est le bon calcul les coordonnées de K ne vérifient pas la parabole. Et ça serait pour ça que la parabole n'est pas confondue avec le segment [AB]?

Merci d'avance.

[sos-math(20)]

Bonsoir Elodie,

Tu sembles en effet avoir bien compris cette question.

A bientôt.

SOS-math

[sos-math(22)]

Bonsoir Elodie,

Il me semble que tu as répondu à la question par toi même dans ton précédent message.

\(f(1,5)=1,5^2=2,25\) qui est donc distinct de \(2,5\).

Bonne continuation.

[Elodie]

Bonjour, j'ai encore un petit problème par rapport au même exercice.

Il faut que je determine g(x), où g désigne la fonction affine représenté par la droite (AB).
Alors j'ai donc fait: xb-xa/yb-ya
4-1/2-1
3/1
Donc le coefficient directeur et 3
Donc g(x)=3x+b
Mais je ne sais pas calculer b. Comment dois-je faire?

Et j'ai une autre question, on demande, après avoir tracé le repère, la parabole et le segment, d'en déduire une conjecture quant à la position de P par rapport au segment [AB].

Je sais seulement qu'il faut que je regarde graphiquement, mais je ne sais pas ce qu'il faut que j'en déduise.?

Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Bonjour,

Attention, le coefficient directeur est (yB-yA)/(xB-xA) et non l'inverse.

Cependant, tes calculs sont exacts.

Pour déterminer l'ordonnée à l'origine, il suffit de traduire le fait que A (ou B) appartient à la droite (AB).

Ses coordonnées vérifient l'équation, donc...

Ensuite, ce que l'on te demande revient à étudier les positions relatives de la parabole P et de la droite (AB).

Bon courage.

[LoHey]

Bonjour, j'ai le même devoir maison à faire pour la rentrée et il y a quelques questions qui me bloquent...
Par exemple : Démontrer que pour tout nombre réel x, f(x) - g(x) = (x-1)(x-2).
J'ai commencé ma réponse par : Sachant que f(x) = x² et g(x) = 3x-2, on peut en déduire que :
x²-3x-2 = (x-1)(x-2)
x²-3x+2=(x-1)(x-2)

Et après ça, je suis complètement perdue :(.

Est-ce que vous auriez la réponse à ma question ?
Merci d'avance !

[SoS-Math(2)]

Bonjour et bonne année,
vous avez d'abord montré que f(x)-g(x) = x² -3x -2
Ensuite vous développez (x-1)(x-2) vous allez aussi obtenir x²-3x -2
Vous pourrez alors en déduire que f(x)-g(x) et (x-1)(x-2) sont égaux
A vos crayons!