Produit scalaire - Devoir Maison

[Anonymous personnage]

Ouai j'ai un soucis ! Voici le sujet la où j'en suis!

Soit A(-1;3) et B (3;1)

1. Déterminer l'équation de C de diamètre [AB]
J'ai reussi, j'ai trouvé x²+y²-2x-4y=0

2. E(2;4) apparient t-il à C?
Oui resolution de l'équation

3.Coordonnées du centre de C(omega)? rayon ?
Donc, je bloque ici précisement j'ai appris a faire la formule OmegaM = R mais avec des données particulière j'ai E que je pourrais mettre a la place de M (puisqu'il appartient au cercle mais je ne sais pas résoudre les calculs !

Voilà merci de votre aide !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ce que tu as fait sur les deux premières questions est juste.
Pour la question 3), il faut travailler avec l'équation du cercle. Il faut rechercher une expression de l'équation du cercle de la forme \((x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=R^2\). Tu as alors que \((\alpha;\beta)\) sont les coordonnées du centre de ce cercle et R son rayon.
Pour parvenir à trouver cette forme, il faut reconnaitre dans \(x^2-2x\) le début d'un carré de la forme \((x-\alpha)^2\) ; de même pour \(y^2-4y\)


Bonne continuation.

[Théo]

Merci pour cette réponse rapide mais je ne comprends pas vraiment comment trouver alpha et beta. Peut on dire que
(x-alpha)²+(x-beta)² = R² est équivalent à x²+y²-2x-4y=0 ou rien à voir ?

Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Il faut, pour parvenir à écrire l'équation sous cette forme, reconnaitre dans \(x^2-2x\) le début d'un carré de la forme \((x-\alpha)^2\) ; de même pour \(y^2-4y\)
On part de l'équation : x²-2x+y²-4y=0 on reconnait dans ce début le développement de (x-1)² donc l'équation donne alors :
(x-1)²-1+y²-4y=0 il faut corriger en ajoutant "-1" pour que l'équation reste juste.

Je te laisse finir en espérant avoir été claire !

Bonne continuation.

[Théo]

Bonjour,

Merci j'ai tout compris!

Bonne fête de fin d'année au passage

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation et bonne année 2011 également.

[Théo]

Bonjour, (de nouveau)

L'énoncé: Déterminer les coordonnées de F diamétralement opposé à F.

Comme j'étudie les produits scalaire dois-je plutôt utiliser la technique des coordonnées du milieu ou une autre (je suis en première S)

[SoS-Math(9)]

bonjour Théo,

tu peux utiliser la méthode que tu veux !
Celle des coordonnées du milieu semble bien !

SoSMath.