Agrandissement et réduction d'un triangle

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il ne faut pas se désespérer pour un problème de mathématiques.
Parfois, on peux sécher très longtemps...
Etes-vous sûre d'avoir bien poser le problème?
Au départ, je ne sais pas où placer le point C? J'imagine que ce n'est pas le triangle ABD mais ABC.
Il faut prouver que \(GI=\frac{3}{2}AC\), \(GH=\frac{3}{2}AB\) et \(HI=\frac{3}{2}BC\).
A bientôt.

[Emeee]

Bonjour,
J'ai un probleme avec mon DNS de math celui ci est le suivant:
" le triangle AMN est une reduction ou un agrandissement du triancle ABC
AM= kAB, AN =kAC et MN= kBC
On a :
A= 7cm, AC=8cm, BC= 5cm et AN=6cm
1) préciser s'il s'agit d'une reduction ou d'un agrandissement.
2) Déterminer la valeur de k
3) calculer AM et MN "

Serais t-il possible que vous m'aidiez s'il vous plait.

Merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous connaissez AN et AC.
Vous devez donc pouvoir dire si AN est plus grand ou plus petit que AC...
Donc vous pourrez dire si AMN est un agrandissement ou une réduction de ABC.
A bientôt.

[Tofina]

Bonjour,
J'ai bien compris le principe mais ce serait pour savoir comment se présente la démonstration que l'on doit faire pour prouver qu'une figure est un agrandissement d'une autre.
Exemple :
Martin veut acheter une reproduction d'une gravure. L'original a pour dimension 12 cm x 18 cm
Le vendeur lui propose trois agrandissements :
18 cm x 27 cm ; 27 cm x 42 cm ; 42 cm x 63 cm
S'agit-il de vrais agrandissements de la gravure ?
Je demande donc comment se présente la démonstration sous la forme : "on sait que, or, donc".
Merci beaucoup.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour commencer "une vraie démonstration" n'est pas toujours de la forme "on sait que, or, donc"...
Ici, on part des dimensions réelles : 12 cm x 18 cm
Lors d'un agrandissement 18 cm x 27 cm on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre. Pour passer de 12 à 18 on multiplie par \(\frac{18}{12}=1,5\). Or \(18\times~1,5=27\) donc 18 cm x 27 cm correspond bien à un agrandissement de la gravure.

Tu dois procéder de la même façon pour les deux autres cas afin de savoir si c'est un vrai agrandissement.

Bonne continuation.

[tofina]

Merci, mais dans l'exercice, notre professeur nous a demandé la forme "je sais que, or, donc".
J'aimerais donc savoir comment se présente la démonstration sous cette forme.
Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Si tu veux avoir ce type de rédaction, sur l'exemple fait, cela donne :
On sait que les dimensions réelles sont 12 cm x 18 cm
Or Lors d'un agrandissement on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre.
Donc pour passer de 12 à 18 on multiplie par \(\frac{18}{12}=1,5\). et \(18\times~1,5=27\) donc 18 cm x 27 cm correspond bien à un agrandissement de la gravure.

Bonne continuation.

[tofina]

Merci beaucoup !

[sos-math(20)]

Bonjour Tofina,

A bientôt sur SOS-math.

[Charlotte]

Bonjour,

J'ai un DM de maths et un moment il y a l'agrandissement d'un triangle mais je ne sais pas comment démontrer que c'est un agrandissement.
Pouvez-vous m'aidez, s'il vous plait ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour démontrer que l'on a un agrandissement d'un triangle, il faut "reconnaître une configuration de Thalès" c'est à dire une des deux figures clés de l'utilisation du théorème de Thalès.
Pour cela il faut avoir deux droites sécantes coupées par deux autres droites parallèles. La figure obtenue permet d'identifier deux triangles dont l'un est une réduction de l'autre.

Bonne continuation.

[tofina]

Bonjour,
je tiens à dire à quel point votre aide m'a été profondément INUTILE.
Exemple : Lors d'un agrandissement on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre.( Sos maths )
C'est FAUX ! Si on multiplie toutes les longueurs par un même nombre inférieur à 1, ça s'appelle une réduction. Niveau 5ème !
Je sais très bien que ce message ne sera pas publié, alors au modérateur qui me lit, faites attention à ce que vous écrivez !

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous vous trompez: nous publions quand même votre message.
Tout d'abord, si notre aide vous paraît inutile, vous pouvez passer votre chemin et aller en demander ailleurs.
Ensuite, la phrase: "Lors d'un agrandissement, on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre." n'est pas fausse.
D'ailleurs, la phrase: ""Lors d'une réduction, on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre." ne serait pas fausse non plus.
Dans ces deux phrases, il n'y a aucune précision sur le fait que le nombre est plus grand que 1 ou plus petit que 1.
Il peut arriver que nous nous trompions, mais ce n'est pas le cas ici.
Nous faisons toujours attention à ce que nous écrivons et parfois nous ne comprenons pas très bien les questions des élèves qui eux, c'est bien connu, sont irréprochables.
A bientôt peut-être.

[tofina]

Pourtant, on m'enseigne en mathématique, si pour une conjonction, un contre-exemple est possible, alors cette conjonction est fausse.

Lors d'un agrandissement on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre.

Lors d'un agrandissement on doit multiplier toutes les longueurs par un même nombre.

Contre-exemple : Si on multiplie toutes les longueurs par 0,5, c'est une réduction de facteur de la figure, et j'ai respecté votre propriété.
Merci quand même

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Je ne veux pas être mauvaise langue, mais vous qui m'avez l'air assez rigoureux au point de mettre en doute une phrase mathématiquement correcte (la réponse de sos-math(1) est sans appel), qu'entendez vous par conjonction ? Je veux bien entendre le mot "conjecture" mais le mot conjonction me semble inadapté....
Quand on veut jouer au pinailleur, il faut faire très attention au choix de son vocabulaire, cela peut se retourner contre vous...
A bon entendeur,
Un modérateur qui n'a pas la science infuse et qui contribue humblement à faire avancer des élèves