Dm sur les fonctions

[thérèse91]

Bonjour,
j'ai un dm à faire durant les vacances mais j'ai beaucoup de mal à le faire si vous pourriez m'aider svp !!
Partie 1

1/ Sachant que 1L = 1dm 3 , montrer que :
425mL = 425cm 3

2/ On note V le volume de la boite de conserve . On sait que V = 425cm 3 .
Exprimer h en fonction de r .
Ou r est le rayon de la boite et h la hauteur .

3 / Faire le patron d'une boite cylindrique avec r = 2 et h =3

4/ Montre que l'aire totale S est :
S= 850 /r + 2 PI r2
5 / Observer une boite de conserve contenant des légumes . Qu'en pensez vous ?

Partie 2

1 / Montrer que l'aire totale uitlisée est
S' = 850 /r + 8r2

2/ Observer une boite de conserve contenant des fruits au sirop . Qu'en pensez vous ?

C'est le sujet pour la partie 2

Merci beaucoup , aidez moi rapidement je vous pris !!

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Le but de ce forum est bien d'aider les élèves, non de faire les exercices à leur place... Il faut nous dire ce que tu as fait, les questions auxquelles tu as répondues, les essais...

Pour répondre à la première question, je vais te donner un petit coup de pouce ensuite ce sera à toi d'œuvrer !
Pour parvenir à faire cette conversion, il faut utiliser "le pont" \(1L=1dm^3\). Tu vas donc commencer par convertir 425mL en L ce qui te donnera la conversion en \(dm^3\), il ne te restera plus qu'à convertir ces \(dm^3\) en \(cm^3\).

Bonne continuation.

[thérèse91]

A d'accord !! Oui donc j'ai réussi a faire le 1 !! pour le 2 j'ai trouvé comme résultat h = 425 / PI r2
Le 3 j'ai réussi a faire le patron . Le 4 me bloque je ne voit pas comment je peux démontrer que l'ai est egale a ceci !! Puis le reste je les aussi fait ! Et pour la partie 2 c'est le 1er qui ma aussi bloqué vu que c'est le même genre que le 4 de la partie 1 .

Si vous pouvez m'aider svp !! Merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

La proposition pour l'expression de h est juste.
Pour la question 4), il faut reprendre le patron de cette boite. Il est composé de deux disques de rayon r et d'un rectangle. Tu dois déterminer la longueur et la largeur de ce rectangle afin d'en calculer l'aire. Pour cela, imagine ta boite reconstruite... L'aire totale est la somme des aires des deux disques et de l'aire de ce rectangle.

Bonne continuation.

[thérèse91]

Bonjour ,
Alors pour le 4 j'ai fait :
rectangle : l * L = 3* 2² = 12
Cercle 1 : pi * r² = pi * 2² = 4pi = 12.6
DEUx cercle = 4 pi * 2 = 25.1

Et quand j'additionne les deux je trouve 37.1 et cela a aucun rapport donc je ne voit pas comment je peux procéder !!
Puis le 2 de la partie 2 je n'ai rien compris non plus !
Merci de m'aider

[thérèse91]

Non c'est la 1 de la partie 2 , desole

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Je ne comprends pas pas d'où viennent les nombres utilisés.

rectangle : l * L = 3* 2² = 12 La longueur est le périmètre du cercle de rayon r, je ne vois pas d'où viennent les nombres 3 et 2... La largeur correspond au périmètre que tu as calculé avant.
Cercle 1 : pi * r² = pi * 2² = 4pi = 12.6 le rayon n'est pas 2 !
DEUx cercle = 4 pi * 2 = 25.1

Reprends ces calculs avec les informations notées ainsi que celles du message d'avant.

Bonne continuation.

[thérèse91]

Bonjour,

Je ne comprends pas pas d'où viennent les nombres utilisés.

rectangle : l * L = 3* 2² = 12 La longueur est le périmètre du cercle de rayon r, je ne vois pas d'où viennent les nombres 3 et 2... La largeur correspond au périmètre que tu as calculé avant.
Cercle 1 : pi * r² = pi * 2² = 4pi = 12.6 le rayon n'est pas 2 !
DEUx cercle = 4 pi * 2 = 25.1

Reprends ces calculs avec les informations notées ainsi que celles du message d'avant.

Bonne continuation.

ALors donc si je reprend comme vous me dites
la longeur du rectangle = pi *r² = pi * 2² = pi 4
Vous me dites que la largeur est égale au périmètre que j'ai calculé juste avant et ce périmètre c'est celui de la longuer , donc vous me dites que la largeur = longuer ?? Je ne vous suis pas !!
Et dans le 3 il me dise que r = 2 donc le rayon est = a 2 !!?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour répondre à la question 4), il faut reprendre le cas général. Tu as donc deux disques de rayon r et un rectangle de longueur le périmètre du disque, c'est \(2\pi~r\) et non ce que tu as écrit (confusion entre aire et périmètre). Pour la largeur, j'ai confondu, elle correspond à la hauteur calculée.

Bonne continuation.

[thérèse91]

Bonjour ,
j'ai tout repris :
cercle = 2pi * r = 2pi * 2 = 4pi
2 cercle = 4pi *2 = 8pi
rectangle = L*l = 4pi * 3 = 12 pi
Aire totale = 8 pi + 12pi = 20 pi
ou sinon si je fait par rapport à l'énoncé sa donne sa :

Comme v = 425 cm3
on a h = 425 / pi r²
d'ou : s = 850/ r + 2 pi r²

Mais je ne sais pas comment trouver l'expression algébrique si vous pourriez m'aidez merci

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Dans cette question (4), il ne faut pas remplacer r par 2 !
Tu as donc :
aire d'un disque : \(\pi~r^2\) donc pour les deux, \(2\pi~r^2\)
Pour l'aire du rectangle, sa longueur est le périmètre du disque soit \(2\pi~r\) et sa largeur est la hauteur du cylindre, soit \(\frac{425}{\pi~r^2}\).

A toi de finir,

Bon courage.

[thérèse91]

Bonjour alors pour le 4 j'ai trouvé :

Aire totale = aire des 2 cercles + aire du côté .
En sachant que l'aire d'un cercle = pi r²
Etant donné que les deux cercles sont identiques
On a : aire des deux cercles = 2pi r²
L'aire du côté nommé Ac est egale à la hauteur multiplié par le périmètre du cercle .
Soit ac = h * P
Ac = 425 /pi r² * 2pi r
Ac ) 850/ r
D'ou aire totale = S = 850 /r + 2pi r²

Voila dites moi se que vous en pensez svp

[thérèse91]

Le 1 de la partie 2 me pose problème car je connait la hauteur = 425 / pi r²
il y a 33 carrrés
L'aire d'un carré = c *c
Et le volume de la boîte = 425 cm3

Mais j'arrive pas et je ne trouve pas comment calculer tout sa si vous pourriez me donner un coup de pouce svp

[SoS-Math(9)]

Bonjour Thérèse,

Ta rédaction pour la question 4 partie 1 semble juste.

Par contre pour la partie 2, je ne comprends pas le lien avec la photo.
ton énoncé est-il complet ?

SoSMath.

[Loriand]

Bonjour je suis bloqué sur la partie 2 du dm question numero 1) est ce que vous pourriez m'aidez svp .:))))