Dm

[Manon]

Tracer un segment [AB] de 8cm de longueur. Placer son milieu 0.
Tracer le cercle (C) de diamètre [AB] et le cercle (C') de diamètre [0A].
D est un point du cercle (C) tel que BD=3cm.
La droite (D0) recoupe le cercle (C') en E.
La perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point D coupe la droite (AE) en F.
La droite (F0) coupe la droite (AD) en G.

1)a. Démontrer que les droites (DE) et (AF) sont perpendiculaires.
b. En déduire que le point 0 est le point concours des hauteurs du triangle ADF.
c. Quelle est la nature du triangle OAG? Justifier la réponse.
d. En déduire que le point G appartient au cercle (C').
2) Démontrer que le point G est le milieu du segment [AD].
3) En déduire que le triangle ADF est isocèle en F.

J'ai fait la figure, mais si vous pouviez mieux m'expliqué comment répondre aux questions. Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Manon,

Pour commencer votre message, vous devez dire bonjour: c'est moins brutal.

Pour la première question, il faut observer le triangle AOE et se demander quelle est sa nature.

A bientôt.

[Manon]

Oui désolé.

Donc si on se place dans le triangle AOE, on utilise la propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle et dont un diamètre et l'un de ses cotés alors ce triangle est rectangle.
Donc les droites (DE) et (AF) sont perpendiculaires.

Pour déduire que 0 est le point de concours des hauteurs du triangle ADF.
Il faut utilisé une propriété?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Le point O n'est-il pas déjà sur deux hauteurs du triangle?
Tracez bien le triangle ADF; relisez bien l'énoncé et regardez attentivement le résultat de la question 1.a.

A bientôt.