gros probleme avec cet exercice

[corinne]

bonjour à tous

pour demain je dois finir un gros dm de maths en tout 8 exos sur le calcul littéral je suis arrivé au dernier mais je comprends rien du tout quelqu'un peut'il m'aider svp je n'arrive meme pas a démarrer le 1 je mets le livre car il y a une figure que je ne sais pas reproduire en plus
il s'agit de l'exercice 78 p60 du livre math collection prisme 4 ème programme 2007 belin

merci bien à la personne qui me conseillera j'en ai grandement besoin

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Nous n'avons pas forcément votre livre et ici, il faut exposer son problème; parfois, cela débloque des situations.
Vous avez de la chance car j'ai le livre.
Exprimer en fonction de \(x\), cela signifie qu'il faut donner une formule dans laquelle il y a \(x\).
L'aire du triangle rectangle AED (moitié d'un rectangle) est \(\frac{AE\times~AD}{2}\).
A vous de continuer.

[corinne]

bonjour

ok merci je continue mais je suis pas sure d'avoir compris car pour l'autre triangle je note BE X BC/2 aire du triangle rectangle EBC
mais dans ça il n'y a pas de x pour doner l'ire des triangles
Désolé le calcul littéral et les x c'est difficile pour moi
merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
Tu peux surement exprimer BE puis BC en fonction de \(x\).
La lettre \(x\) désigne un nombre et il ne faut pas être effrayée.
A bientôt.

[corinne]

bonjour

j'ai essaye ceci pour le 1a

1/ x*2x+8/2 pourle triangle AED

3*2x+8/2 pour le triangle EBC


Par contre quand ils disent : On donnera chaqueexpression sous la forme d'une somme algébrique développée et réduite ça veut dire quoi exactement ???
j'espère que vous continuerez à me suivre pour le reste de l'exercice, le dm est remis à lundi beaucoup n'avait pas eu le temps de finir merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,

Attention aux parenthèses:
l'aire du triangle AED est donnée par la formule \(\frac{x(2x+8)}{2}\) et celle du triangle BEC par la formule \(\frac{3(2x+8)}{2}\).

Pour développer et réduire, il faut utiliser la simple distributivité aux numérateurs: \(k(a+b)=ka+kb\).

Bon courage.

[corinne]

bonjour

si j'ai bien compris alors


x(2x+8)
________ = x*2x +x*8/2 = 2x²+8x/2
2


3(2x+8)
________ =3*2x+3*8/2 =6x+16/2 = 12
2

franchement je suis pas sure que c'est bon désolé je m'y tiens mais pas facile .Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui pour le développement au départ, mais attention à bien écrire ton développement sur la fraction :
\(\frac{x(2x+8)}{2}=\frac{2x^2+8x}{2}\) et on peut faire agir la division par 2 sur \(2x^2\) et sur \(8x\)
Pour le 2ème, en revanche, il y a une erreur de calcul, puis une erreur de raisonnement :
\(\frac{3(2x+8)}{2}=\frac{6x+\underline{24}}{2}=\ldots\,x+\dots\) et on ne peut pas "simplifier" : les termes en \(x\) ne se calculent pas avec des nombres seuls, ils ne sont pas de la même famille.

[corinne]

bonjour

2x²+8x/2 = 1x²+4x

6x+24/2 = 6x+12
voici ce que j'ai trouvé donc ça c'est la réponse du 1a c'est bien cela?
merci
si c'est bon j'aimerai poursuivre avec vous si possible l'exercice en vrai je ne comprends pas trop ce qu'il demande mais quand je le fais avec vous en me donnant des pistes ca va mieux alors un grand merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
C'est très bien.
Pour l'aire coloriée, il n'y a pas trop de soucis je pense.
A bientôt.

[corinne]

bonsoir

pour le B je dois donner en fonction de x l'aire A de la surface coloriée donc pour moi les deux triangles que je viens de faire en gros les addititonner c'est ça genre ce que je mets en dessous

1x²+4x + 6x+12 =1x² +10x + 12

est ce que ca pourrait etre ça merci à vous

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Corinne,
C'est tout à fait exact une fois de plus.
Par contre, à la place de \(1x^2\), on a le droit d'écrire (c'est ce qu'on fait habituellement) \(x^2\).
Il faut maintenant attaquer la 2ème question.
A bientôt.

[corinne]

bonsoir

Alors je sais pas si je vais dire une grosse betise ou non mais je me lance pour moi exprimer en fonction de x l'aire du triangle EDC c'est prendre l'aire du rectangle et enlever la partie colorée que je viens de calculer
donc voici mon expression

(x+3*2x+8) - (x²+10x+12) = si c'est ça je pense que je dois faire aussi la distributivité
merci

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Corinne,

Non, ce n'est pas une grosse bétise.
Mais attention aux parenthèses; l'aire du rectangle ABCD s'exprime en fonction de \(x\) par l'expression: \((x+3)(2x+8)\).
Ensuite, en effet, il faut développer et réduire.

Vous auriez pu aussi pour calculer l'aire du triangle CDE utiliser la formule "Base fois Hauteur divisé par deux" soit ici \(\frac{DC\times~BC}{2}\).

A bientôt.

[corinne]

bonsoir

ok je développe (x+3)*(2x+8) = x*2x+x*8+3*2x+3*8 = 2x²+14x+24

je deduis 2x²*14x+24 - x²+10x+12 = x²+4x+12

est ce que ça pourrait etre bon comme cela à part que je n'est pas mis les () car je sais plus trop ou les mettre

merci