Bonjour, je suis embéter car cela fait des heures que je me creuse la tete sur cet exercice sans y arrivé...
Construction du rectangle d'or
ABEF est un carré de coté 1. On a placer I milieu de [BE] et tracer l'arc de cercle de centre I passant par F qui coupe [BE] en C.
Enfin on a placer D tel que ABCD soit un rectangle.
1) Prouver que cette construction donne bien le rectangle d'or, c'est a dire que:
BC="nombre d'or". Ou ce signe désigne le nombre d'Or, i.e."nombre d'or"=(1+V5)\2
2) Prouver alors quel e petit rectangle EFDC a le meme rapport longueur sur largeur que ABCD.
Devoir maison sur le rectangle d'or !
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SoS-Math(1)
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Re: Devoir maison sur le rectangle d'or !
Bonjour Elodie,
\(BC=BI+IC\)
\(BC=\frac{1}{2}+IF\)
IF est très simple à calculer en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle IEF.
Pour la deuxième question, on trouve que les deux rapports longueur sur largeur sont aussi égaux au nombre d'or.
A bientôt.
\(BC=BI+IC\)
\(BC=\frac{1}{2}+IF\)
IF est très simple à calculer en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle IEF.
Pour la deuxième question, on trouve que les deux rapports longueur sur largeur sont aussi égaux au nombre d'or.
A bientôt.