Bonsoir,
Merci pour la clarté de votre solution qui me convainc complètement.
Pour cet exercice, c'est un ami de 1S de Bordeaux, ayant participé à une manifestation mathématique en Avril 2007, qui me l'a fourni : à ce sujet, vous pouvez visualiser une solution de cet exercice ( merci de me dire si elle est correcte : je n'arrive pas à me persuader qu'elle est juste en utilisant la technique du contre-exemple et je trouve qu'il y a beaucoup de lapsus dans l'exposé oral même si la solution en soi a été a priori supervisée par des enseignants - chercheurs de l'académie de Bordeaux).
ADRESSE :http://www.canalc2.tv/video.asp?idVideo=6688&voir=oui
( Voir lycée Nord Bassin-Andernos-Les-Bains )
Merci beaucoup,
Eric
problème facultatif de recherche
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonjour,
Je pense la même chose que vous pour la solution expôsée oralement par les élèves.
Je trouve que le mot contre exemple ne convient pas.
Ce qui est montré c'est que :
Si 7 dé ont un numéro commun, alors les 40 dés ont un numéro commun.
Ce qui ne prouve pas, en tout cas pas immédiatement, que 40 dés ont forcément un numéro commun.
Je pense que la solution proposée doit être juste, mais mal exposée. A nous de boucher les trous. Je vais y réfléchir.
Une petite remarque : Les exercices proposée à cette manifestation ne sont intéressants que si on les cherche soi même.
Je soupçonne beuacoup de ceux qui applaudissent de ne pas comprendre ce qu'ils entendent.
A bientôt
SoS-Math
Je pense la même chose que vous pour la solution expôsée oralement par les élèves.
Je trouve que le mot contre exemple ne convient pas.
Ce qui est montré c'est que :
Si 7 dé ont un numéro commun, alors les 40 dés ont un numéro commun.
Ce qui ne prouve pas, en tout cas pas immédiatement, que 40 dés ont forcément un numéro commun.
Je pense que la solution proposée doit être juste, mais mal exposée. A nous de boucher les trous. Je vais y réfléchir.
Une petite remarque : Les exercices proposée à cette manifestation ne sont intéressants que si on les cherche soi même.
Je soupçonne beuacoup de ceux qui applaudissent de ne pas comprendre ce qu'ils entendent.
A bientôt
SoS-Math
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SoS-Math(5)
On peut applaudir pour marquer son respect devant une démonstration brillante que l'on comprend, ou que l'on comprendra un peu plus tard ; on peut aussi applaudir simplement par politesse, et c'est déjà très bien; enfin on peut aussi applaudir pour encourager.
Et dans chaque cas, cela fait du bien à l'applaudi.
Amicalement.
Et dans chaque cas, cela fait du bien à l'applaudi.
Amicalement.
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Invité
Merci de me conforter dans l'avis que je m'étais fait de l'exposé oral fait par les élèves.
Je suis par ailleurs extrêmement content de disposer, grâce à vous, d'une solution claire et nette (que je pense être complètement capable d'exposer à quelqu'un d'autre). Sans votre aide, je sais que je n'aurais pas trouvé mais je dispose maintenant d'un exemple d'application du principe de Dirichlet et je pense être en mesure de traiter un problème analogue.
Merci de me proposer de boucher les trous de l'exposé fait par les élèves. Je viens de le réécouter, stylo à la main, il m'embrouille même si je sens grosso modo que ce qui est dit semble à peu près correct (sans réussir à en tirer un raisonnement rigoureux).
Merci encore pour votre éclairage précieux et fiable.
Très cordialement,
Eric
Je suis par ailleurs extrêmement content de disposer, grâce à vous, d'une solution claire et nette (que je pense être complètement capable d'exposer à quelqu'un d'autre). Sans votre aide, je sais que je n'aurais pas trouvé mais je dispose maintenant d'un exemple d'application du principe de Dirichlet et je pense être en mesure de traiter un problème analogue.
Merci de me proposer de boucher les trous de l'exposé fait par les élèves. Je viens de le réécouter, stylo à la main, il m'embrouille même si je sens grosso modo que ce qui est dit semble à peu près correct (sans réussir à en tirer un raisonnement rigoureux).
Merci encore pour votre éclairage précieux et fiable.
Très cordialement,
Eric
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir,
Le raisonnement que nous avons élaboré est juste. Cependant, il a quand même un défaut, c'est que si l'on remplace 40 par 25, il n'est plus utilisable.
Or dans la vidéo, j'ai l'impression que à partir de 8 dés, ça marche, 1 numéro est commun à tous les dés. Lorsque j'avais voulu créer cette suite de dés, je m'en étais apperçu.
Donc il faut reprendre cette vidéo, et la décripter.
Par contre je me demande pourquoi l'auteur de l'énoncé à choisi 40.
En ce qui concerne le principe de Dirichlet, il est dommage que l'on n'en parle pas dans l'enseignement secondaire, car il permet de résoudre beaucoup de problèmes, et d'ailleurs Dirichlet a démontré un résultat important sur les réels, grace à ce principe.
A bientôt peut-être
SoS-Math
Le raisonnement que nous avons élaboré est juste. Cependant, il a quand même un défaut, c'est que si l'on remplace 40 par 25, il n'est plus utilisable.
Or dans la vidéo, j'ai l'impression que à partir de 8 dés, ça marche, 1 numéro est commun à tous les dés. Lorsque j'avais voulu créer cette suite de dés, je m'en étais apperçu.
Donc il faut reprendre cette vidéo, et la décripter.
Par contre je me demande pourquoi l'auteur de l'énoncé à choisi 40.
En ce qui concerne le principe de Dirichlet, il est dommage que l'on n'en parle pas dans l'enseignement secondaire, car il permet de résoudre beaucoup de problèmes, et d'ailleurs Dirichlet a démontré un résultat important sur les réels, grace à ce principe.
A bientôt peut-être
SoS-Math
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Invité
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Invité
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir,
Je croyais que j'avais répondu à votre message, mais j'ai mal du enregistrer.
Bon , nous avons une solution claire et fiable, certes, seulement cette solution n'est pas valable pour 25 dés. Aussi il faut essayer d'améliorer la solution de la vidéo, car il semblerait qu'à partir de 8 dés, un numéro doit être commun à tous les dés. Je vais donc continuer à garder ce problème dans un coin de ma tête, et si j'ai du nouveau je vous écris.
Bonne vacances
sosmaths
Je croyais que j'avais répondu à votre message, mais j'ai mal du enregistrer.
Bon , nous avons une solution claire et fiable, certes, seulement cette solution n'est pas valable pour 25 dés. Aussi il faut essayer d'améliorer la solution de la vidéo, car il semblerait qu'à partir de 8 dés, un numéro doit être commun à tous les dés. Je vais donc continuer à garder ce problème dans un coin de ma tête, et si j'ai du nouveau je vous écris.
Bonne vacances
sosmaths
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonjour,
ça fait la troisième fois que je fais une réponse et elle ne s'enregistre pas.
Je réeesaye.
La solution que nous avons donné est claire et rigoureuse, mais elle a un défaut.
Elle ne marche plus si le nombre de dés est par exemple 25.
Or il apparait que la propriété démontrée rest vraie pour des nombre de dés très inférieurs à 40.
Donc il faut creuser la solution de la vidéo et la rendre rigoureuse et claire, si c'est possible.
Bonnes vacances , en espérant que cette réponse atteigne son objectif.
sosmaths
ça fait la troisième fois que je fais une réponse et elle ne s'enregistre pas.
Je réeesaye.
La solution que nous avons donné est claire et rigoureuse, mais elle a un défaut.
Elle ne marche plus si le nombre de dés est par exemple 25.
Or il apparait que la propriété démontrée rest vraie pour des nombre de dés très inférieurs à 40.
Donc il faut creuser la solution de la vidéo et la rendre rigoureuse et claire, si c'est possible.
Bonnes vacances , en espérant que cette réponse atteigne son objectif.
sosmaths