DM maths : Probleme .

[MARGOT]

Bonjour/Bonsoir ,
J'ai besoin d'aide pour faire/finir mon DM maths , svp . :/

L'énoncé :
On considère le point E de coordonnées (7;2) et le point M de coordonnées (4;x)où y est un réel quelconque.
Déterminer les coordonnées de M tels que le triangle AEM est rectangle .
Démontrer la Conjecturer .
Placez les points obtenus dans une figure faite a partir de geogebra , M doit etre mobile.

J'ai besoin d'aide pour faire la figure sur geogebra , je ne comprend pas ce logiciel :(

Sinon j'ai ecrit que :
on choisit un cercle C de centre K et de diametre [ AK]
les points M cherchés sont les points d'intersection du cercle C et de la doite x = 4
Donc il y aurait 2 points possible
j'ai calculer le milieu de [AE]c'est a dire K
et j'ai trouvée que les coordonnées de K(5;0).

j'ai ensuite calculer les distances AK ET MK
AK = V68
MK= grande racine V1+(0-y)²

PAR CONTRE , je ne suis pas sure pour ces calcule !!!
je comptais faire une équation pour trouver les points M
AK=MK
mais je n'arrive pas a calculer cette équation :/
je ne sais pas si je suis hors sujet ... je suis totalement perdue... :/
Merci de bien vouloir m'aider .

Cordialement Margot.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Juste une précision on te demandait bien les points M tels que AEM soit rectangle en M, pas en E ou en A ?
Si tel est le cas, ta démarche est correcte.
As-tu vu l'équation d'un cercle ? si tu connais l'équation d'un cercle tu résous celle-ci en remplaçant x par 4, cela te fait une équation en y et tu dois avoir deux solutions pour les ordonnées de M1 et M2.
Je joins à ma réponse un fichier géogébra pour t'aider.

Téléchargez la figure ici.

[MARGOT]

Non , ils ne précisent pas si il est rectangle en M :/

Malheureusement je ne connais pas l'equation du cercle , qu'est ce que c'est ??
Merci de bien vouloir m'expliquer pour m'aider

PS : merci je vois comment dois etre la figure sur Geogebra :)

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Margot,

Tu peux utiliser Pythagore ....
Et le caclul des longueurs avec les coordonnées : \(AB=\sqr{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) soit \(AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2\).

SoSMath.

[MARGOT]

Oui c'est avec cette formule ( je ne savais pas qu'elle se nommait ainsi )que j'ai trouvée AK et MK
Je précise que AK = V8 (soit 2V2)et n'est pas egal a V68 !

Je la connait mais apres avoir calculer les distances de AM et AK , je fais quoi ?
Je fais une equation ?
AM = KM
pour trouver M1 et M2 ?

Merci de m'eclairer svp :)

[MARGOT]

Je connais la formule des milieu , c'est grace a elle que j'ai reussi a calculer les longeure AK et AM , je veux trouver M
Pour ce la il me faudrait une equation , nn ?
AM =KM
mon probleme est ici je ne sais pas comment faire cette equation :/
Je précise qu'il y a erreur de frappe AK = V8 et non V68 !!

Le théorème de pythagore ... ? pourquoi dois je l'utiliser ?

[MARGOT]

Bonsoir Margot,

Tu peux utiliser Pythagore ....
Et le caclul des longueurs avec les coordonnées : \(AB=\sqr{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) soit \(AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2\).

SoSMath.

Je connais la formule des milieu , c'est grace a elle que j'ai reussi a calculer les longeure AK et AM , je veux trouver M
Pour ce la il me faudrait une equation , nn ?
AM =KM
mon probleme est ici je ne sais pas comment faire cette equation :/
Je précise qu'il y a erreur de frappe AK = V8 et non V68 !!

Le théorème de pythagore ... ? pourquoi dois je l'utiliser ?

[SoS-Math(9)]

Margot,

Il est inutile de poster des messages quand tu n'as pas encore eu de réponse ...
Il faut être patiente, tu n'es pas la seule à poser des questions.

J'ai relu ton énoncé : il faut que tu trouves x pour que AME soit rectangle en M.
Donc d'après Pythagore AM² + EM² = AE² soit .... utilise la formule que je t'ai donnée.
Il te faudra alors résoudre une équation pour trouver x.

SoSMath.

[MARGOT]

D'accord j'ai compris , MERCI BEAUCOUP :)!
J'en suis arrivée au moment ou il faut trouver a l'aide de Pythagore les deux autres points , M3 et M4 ? d'apres le figure que j'ai réussie a faire avec geogebra ,M3 (triangle AME rect en E)et M4 (triangle AME rect en A).
J'aimerais savoir comment le présenter Svp ?

Excusez moi , ce n'etait pas volontaire d'envoyer tout ces messages , ma connexion etait a chaque fois interrompus , et je n'etait pas sure que le message ai été posté , voila pour quoi j'en ai mis plusieurs , encore toutes mes excuses !

[SoS-Math(9)]

Margot,

C'est difficile de te dire comment présenter tes résultats par internet. Le plus simple est de rédiger ce que tu as fait et de le montrer à ton professeur.

SoSMath

[MARGOT]

Je comprend ,excusez mon erreur ^^'
je pense avoir trouvée , sa ne vous derange pas que je revienne plus tard le temps de faire le calcul et et vous dire ce que je trouve ? juste au cas ou il y a une erreur ?

Encore MERCI beaucoup pour tout :)

[sos-math(21)]

Juste pour te signaler que tu pouvais télécharger la figure que je t'ai envoyée : regarde en dessous de l'image.