Bonjour, j'ai une intégrale à calculer qui me gène.
pour p entier naturel non nul calculer intégrale de 0 à pi/2 de (xsin(2px)dx
Je suis sensé trouver (pi(-1)^(p+1))/(4p) mais j'ai beau utiliser la formule d'intégration par parties, je bloque.
Merci d'avance
Bob
ntégration par parties
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sos-math(21)
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Re: ntégration par parties
Bonjour,
Pour une intégration par parties, il faut bien choisir \(u\) et \(v'\) de sorte que le calcul soit simplifié :
je te propose de prendre \(u(x)=x\) et \(v^{,}(x)=\sin(2px)\), ce qui donne \(u'(x)=1\) et \(v(x)=\frac{-1}{2p}\cos(2px)\).
Je te laisse poser et faire l'IPP (les deux fonctions sont bien de classe \(C^1\), donc l'ipp est définie.
On doit arriver à ce qu'on te demande (je l'ai fait cela marche)
Pour une intégration par parties, il faut bien choisir \(u\) et \(v'\) de sorte que le calcul soit simplifié :
je te propose de prendre \(u(x)=x\) et \(v^{,}(x)=\sin(2px)\), ce qui donne \(u'(x)=1\) et \(v(x)=\frac{-1}{2p}\cos(2px)\).
Je te laisse poser et faire l'IPP (les deux fonctions sont bien de classe \(C^1\), donc l'ipp est définie.
On doit arriver à ce qu'on te demande (je l'ai fait cela marche)
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Bob
Re: ntégration par parties
Bonjour, j'ai essayé en posant les fonctions demandées mais j'arrive sur -pi/4p avec le membre de gauche [u.v] et avec 0 à droite (l'intégrale de 0 à pi/2 de u'.v dx)
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Bob
Re: ntégration par parties
En fait c'est bon j'ai réussi
Merci beaucoup.
Merci beaucoup.