tangente d'une parabole

[1èreS]

bonjour,

voici l'énoncé:

démontrer que la tangente à la parabole P d'équation:
\(y=2-\frac{1}{2}x^{2}\)
en son point A d'abscisse 1 coupe l'axe des abcisses au point B \((\frac{5}{2};0)\)

voici ce que j'ai déjà fait:

\(\frac{f(1+h)-f(1)}{h}\\=\frac{2-\frac{1}{2}*(1-h)^{2}-[2-\frac{1}{2}*1^{2}]}{h}\\=\frac{2-\frac{1}{2}*(1-2h+h^{2})-[2-\frac{1}{2}]}{h}\\=\frac{2-\frac{1}{2}+\frac{2h}{2}-\frac{h^2}{2}-2+\frac{1}{2}}{h}\\=[\frac{2h}{2}-\frac{h^{2}}{2}]*\frac{1}{h}\\=\frac{2h-h^{2}}{2h}=\frac{2-h}{2}=1-\frac{1}{2}h\)

f'(1)=1 et \(f(1)=\frac{3}{2}\)

f'(x0)(x-x0)+f(x0)\(=1(x-1)+\frac{3}{2}=x+\frac{1}{2}\)

Là est mon problème le coefficient directeur de la tangente derait être négatif
merci d'avance
Marie

[SoS-Math(9)]

Marie,

tu as commis une erreur de signe dans ta réolution :
à la deuxième ligne tu as écrit (1-h) à la place de 1+h.

Sinon la méthode est bonne.

SoSMath.

[1èreS]

bonjour,

merci d'avoir trouvé ma faute
\(f(\frac{5}{2})=-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=0\)
la parabole P coupe l'axe des abcisses au point B

Marie

[SoS-Math(9)]

C'est bien Marie.
SoSMath.

[1èreS]

merci de votre aide Marie

[SoS-Math(9)]

A bientôt Marie,
SoSMath.